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← | N 63 |
← 138.29 m → | N 63 |
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↑ 138.25 m ↓ |
↑ 138.25 m ↓ |
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N 63 |
← 138.30 m → 19 119 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59839 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35710 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456539154052734 y=0.272449493408203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456539154052734 × 217)
floor (0.456539154052734 × 131072)
floor (59839.5)tx = 59839 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272449493408203 × 217)
floor (0.272449493408203 × 131072)
floor (35710.5)ty = 35710 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59839 / 35710 ti = "17/59839/35710" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59839/35710.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59839 ÷ 217
59839 ÷ 131072x = 0.456535339355469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35710 ÷ 217
35710 ÷ 131072y = 0.272445678710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456535339355469 × 2 - 1) × π
-0.0869293212890625 × 3.1415926535Λ = -0.27309652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272445678710938 × 2 - 1) × π
0.455108642578125 × 3.1415926535Φ = 1.42976596806779 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27309652} λ = -0.27309652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42976596806779))-π/2
2×atan(4.17772135730398)-π/2
2×1.335851910306-π/2
2.671703820612-1.57079632675φ = 1.10090749 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27309652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.647278° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10090749 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.077353° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59839 KachelY 35710 -0.27309652 1.10090749 -15.647278 63.077353 Oben rechts KachelX + 1 59840 KachelY 35710 -0.27304858 1.10090749 -15.644531 63.077353 Unten links KachelX 59839 KachelY + 1 35711 -0.27309652 1.10088579 -15.647278 63.076109 Unten rechts KachelX + 1 59840 KachelY + 1 35711 -0.27304858 1.10088579 -15.644531 63.076109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10090749-1.10088579) × R
2.17000000000134e-05 × 6371000dl = 138.250700000085m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10090749-1.10088579) × R
2.17000000000134e-05 × 6371000dr = 138.250700000085m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27309652--0.27304858) × cos(1.10090749) × R
4.79400000000241e-05 × 0.452787172992572 × 6371000do = 138.292857373834m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27309652--0.27304858) × cos(1.10088579) × R
4.79400000000241e-05 × 0.452806521010169 × 6371000du = 138.298766756426m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10090749)-sin(1.10088579))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452787172992572-0.452806521010169)× R²
abs(-0.27304858--0.27309652)×1.93480175974536e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.93480175974536e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.93480175974536e-05× 40589641000000 ar = 19119.4928259243m²