↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 97.48 m → | S 80 |
→ |
↑ 97.48 m ↓ |
↑ 97.48 m ↓ |
|||
S 80 |
← 97.47 m → 9 501 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59073 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913047790527344 y=0.901390075683594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913047790527344 × 216)
floor (0.913047790527344 × 65536)
floor (59837.5)tx = 59837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901390075683594 × 216)
floor (0.901390075683594 × 65536)
floor (59073.5)ty = 59073 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59837 / 59073 ti = "16/59837/59073" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59837/59073.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59837 ÷ 216
59837 ÷ 65536x = 0.913040161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59073 ÷ 216
59073 ÷ 65536y = 0.901382446289062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913040161132812 × 2 - 1) × π
0.826080322265625 × 3.1415926535Λ = 2.59520787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901382446289062 × 2 - 1) × π
-0.802764892578125 × 3.1415926535Φ = -2.52196028901115 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59520787} λ = 2.59520787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52196028901115))-π/2
2×atan(0.0803020371580071)-π/2
2×0.0801300949107757-π/2
0.160260189821551-1.57079632675φ = -1.41053614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59520787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.694458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41053614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.817768° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59837 KachelY 59073 2.59520787 -1.41053614 148.694458 -80.817768 Oben rechts KachelX + 1 59838 KachelY 59073 2.59530375 -1.41053614 148.699951 -80.817768 Unten links KachelX 59837 KachelY + 1 59074 2.59520787 -1.41055144 148.694458 -80.818644 Unten rechts KachelX + 1 59838 KachelY + 1 59074 2.59530375 -1.41055144 148.699951 -80.818644 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41053614--1.41055144) × R
1.53000000000514e-05 × 6371000dl = 97.4763000003274m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41053614--1.41055144) × R
1.53000000000514e-05 × 6371000dr = 97.4763000003274m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59520787-2.59530375) × cos(-1.41053614) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159575064721348 × 6371000do = 97.4766644560673m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59520787-2.59530375) × cos(-1.41055144) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15955996075997 × 6371000du = 97.4674381789056m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41053614)-sin(-1.41055144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159575064721348-0.15955996075997)× R²
abs(2.59530375-2.59520787)×1.51039613781601e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.51039613781601e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.51039613781601e-05× 40589641000000 ar = 9501.21491621477m²