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S 80 |
← 102.31 m → 10 469 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58560 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913047790527344 y=0.893562316894531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913047790527344 × 216)
floor (0.913047790527344 × 65536)
floor (59837.5)tx = 59837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893562316894531 × 216)
floor (0.893562316894531 × 65536)
floor (58560.5)ty = 58560 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59837 / 58560 ti = "16/59837/58560" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59837/58560.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59837 ÷ 216
59837 ÷ 65536x = 0.913040161132812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58560 ÷ 216
58560 ÷ 65536y = 0.8935546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913040161132812 × 2 - 1) × π
0.826080322265625 × 3.1415926535Λ = 2.59520787 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.8935546875 × 2 - 1) × π
-0.787109375 × 3.1415926535Φ = -2.47277703000098 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59520787} λ = 2.59520787} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47277703000098))-π/2
2×atan(0.0843502901635867)-π/2
2×0.0841510898883826-π/2
0.168302179776765-1.57079632675φ = -1.40249415 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59520787} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.694458° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40249415 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.356996° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59837 KachelY 58560 2.59520787 -1.40249415 148.694458 -80.356996 Oben rechts KachelX + 1 59838 KachelY 58560 2.59530375 -1.40249415 148.699951 -80.356996 Unten links KachelX 59837 KachelY + 1 58561 2.59520787 -1.40251021 148.694458 -80.357916 Unten rechts KachelX + 1 59838 KachelY + 1 58561 2.59530375 -1.40251021 148.699951 -80.357916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40249415--1.40251021) × R
1.60599999998734e-05 × 6371000dl = 102.318259999193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40249415--1.40251021) × R
1.60599999998734e-05 × 6371000dr = 102.318259999193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59520787-2.59530375) × cos(-1.40249415) × R
9.58799999999371e-05 × 0.167508757340305 × 6371000do = 102.322972334219m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59520787-2.59530375) × cos(-1.40251021) × R
9.58799999999371e-05 × 0.167492924237061 × 6371000du = 102.313300659669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40249415)-sin(-1.40251021))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167508757340305-0.167492924237061)× R²
abs(2.59530375-2.59520787)×1.58331032441561e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.58331032441561e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.58331032441561e-05× 40589641000000 ar = 10469.0136932314m²