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← | N 54 |
← 175.47 m → | N 54 |
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↑ 175.46 m ↓ |
↑ 175.46 m ↓ |
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N 54 |
← 175.48 m → 30 788 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41499 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456523895263672 y=0.316616058349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456523895263672 × 217)
floor (0.456523895263672 × 131072)
floor (59837.5)tx = 59837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316616058349609 × 217)
floor (0.316616058349609 × 131072)
floor (41499.5)ty = 41499 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59837 / 41499 ti = "17/59837/41499" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59837/41499.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59837 ÷ 217
59837 ÷ 131072x = 0.456520080566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41499 ÷ 217
41499 ÷ 131072y = 0.316612243652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456520080566406 × 2 - 1) × π
-0.0869598388671875 × 3.1415926535Λ = -0.27319239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316612243652344 × 2 - 1) × π
0.366775512695312 × 3.1415926535Φ = 1.15225925616729 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27319239} λ = -0.27319239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15225925616729))-π/2
2×atan(3.16533614265665)-π/2
2×1.26479675722482-π/2
2.52959351444964-1.57079632675φ = 0.95879719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27319239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.652771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95879719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.935032° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59837 KachelY 41499 -0.27319239 0.95879719 -15.652771 54.935032 Oben rechts KachelX + 1 59838 KachelY 41499 -0.27314445 0.95879719 -15.650024 54.935032 Unten links KachelX 59837 KachelY + 1 41500 -0.27319239 0.95876965 -15.652771 54.933454 Unten rechts KachelX + 1 59838 KachelY + 1 41500 -0.27314445 0.95876965 -15.650024 54.933454 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95879719-0.95876965) × R
2.75399999999371e-05 × 6371000dl = 175.457339999599m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95879719-0.95876965) × R
2.75399999999371e-05 × 6371000dr = 175.457339999599m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27319239--0.27314445) × cos(0.95879719) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574504902774623 × 6371000do = 175.468585063655m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27319239--0.27314445) × cos(0.95876965) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574527444078157 × 6371000du = 175.475469757968m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95879719)-sin(0.95876965))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574504902774623-0.574527444078157)× R²
abs(-0.27314445--0.27319239)×2.25413035341848e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25413035341848e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25413035341848e-05× 40589641000000 ar = 30787.8551756704m²