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↑ 162.78 m ↓ |
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N 57 |
← 162.76 m → 26 494 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59837 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39615 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456523895263672 y=0.302242279052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456523895263672 × 217)
floor (0.456523895263672 × 131072)
floor (59837.5)tx = 59837 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302242279052734 × 217)
floor (0.302242279052734 × 131072)
floor (39615.5)ty = 39615 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59837 / 39615 ti = "17/59837/39615" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59837/39615.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59837 ÷ 217
59837 ÷ 131072x = 0.456520080566406 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39615 ÷ 217
39615 ÷ 131072y = 0.302238464355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456520080566406 × 2 - 1) × π
-0.0869598388671875 × 3.1415926535Λ = -0.27319239 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302238464355469 × 2 - 1) × π
0.395523071289062 × 3.1415926535Φ = 1.24257237505148 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27319239} λ = -0.27319239} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24257237505148))-π/2
2×atan(3.46451404152977)-π/2
2×1.28979314691298-π/2
2.57958629382595-1.57079632675φ = 1.00878997 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27319239} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.652771° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00878997 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.799408° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59837 KachelY 39615 -0.27319239 1.00878997 -15.652771 57.799408 Oben rechts KachelX + 1 59838 KachelY 39615 -0.27314445 1.00878997 -15.650024 57.799408 Unten links KachelX 59837 KachelY + 1 39616 -0.27319239 1.00876442 -15.652771 57.797944 Unten rechts KachelX + 1 59838 KachelY + 1 39616 -0.27314445 1.00876442 -15.650024 57.797944 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00878997-1.00876442) × R
2.55499999999298e-05 × 6371000dl = 162.779049999553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00878997-1.00876442) × R
2.55499999999298e-05 × 6371000dr = 162.779049999553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27319239--0.27314445) × cos(1.00878997) × R
4.79400000000241e-05 × 0.532885023693344 × 6371000do = 162.756802696539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27319239--0.27314445) × cos(1.00876442) × R
4.79400000000241e-05 × 0.532906643614054 × 6371000du = 162.76340597682m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00878997)-sin(1.00876442))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532885023693344-0.532906643614054)× R²
abs(-0.27314445--0.27319239)×2.16199207097034e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.16199207097034e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.16199207097034e-05× 40589641000000 ar = 26493.9351630869m²