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← | S 81 |
← 90.47 m → | S 81 |
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↑ 90.47 m ↓ |
↑ 90.47 m ↓ |
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S 81 |
← 90.46 m → 8 184 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59861 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913017272949219 y=0.913414001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913017272949219 × 216)
floor (0.913017272949219 × 65536)
floor (59835.5)tx = 59835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913414001464844 × 216)
floor (0.913414001464844 × 65536)
floor (59861.5)ty = 59861 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59835 / 59861 ti = "16/59835/59861" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59835/59861.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59835 ÷ 216
59835 ÷ 65536x = 0.913009643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59861 ÷ 216
59861 ÷ 65536y = 0.913406372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913009643554688 × 2 - 1) × π
0.826019287109375 × 3.1415926535Λ = 2.59501612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913406372070312 × 2 - 1) × π
-0.826812744140625 × 3.1415926535Φ = -2.59750884281236 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59501612} λ = 2.59501612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59750884281236))-π/2
2×atan(0.0744588360299164)-π/2
2×0.0743216890927486-π/2
0.148643378185497-1.57079632675φ = -1.42215295 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59501612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.683471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42215295 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.483362° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59835 KachelY 59861 2.59501612 -1.42215295 148.683471 -81.483362 Oben rechts KachelX + 1 59836 KachelY 59861 2.59511200 -1.42215295 148.688965 -81.483362 Unten links KachelX 59835 KachelY + 1 59862 2.59501612 -1.42216715 148.683471 -81.484175 Unten rechts KachelX + 1 59836 KachelY + 1 59862 2.59511200 -1.42216715 148.688965 -81.484175 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42215295--1.42216715) × R
1.41999999998532e-05 × 6371000dl = 90.4681999990649m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42215295--1.42216715) × R
1.41999999998532e-05 × 6371000dr = 90.4681999990649m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59501612-2.59511200) × cos(-1.42215295) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148096605581261 × 6371000do = 90.4650307022301m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59501612-2.59511200) × cos(-1.42216715) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148082562151161 × 6371000du = 90.4564522521695m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42215295)-sin(-1.42216715))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148096605581261-0.148082562151161)× R²
abs(2.59511200-2.59501612)×1.40434300995862e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.40434300995862e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.40434300995862e-05× 40589641000000 ar = 8183.82045211976m²