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← | S 80 |
← 96.35 m → | S 80 |
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↑ 96.33 m ↓ |
↑ 96.33 m ↓ |
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S 80 |
← 96.34 m → 9 281 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59196 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913017272949219 y=0.903266906738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913017272949219 × 216)
floor (0.913017272949219 × 65536)
floor (59835.5)tx = 59835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903266906738281 × 216)
floor (0.903266906738281 × 65536)
floor (59196.5)ty = 59196 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59835 / 59196 ti = "16/59835/59196" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59835/59196.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59835 ÷ 216
59835 ÷ 65536x = 0.913009643554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59196 ÷ 216
59196 ÷ 65536y = 0.90325927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.913009643554688 × 2 - 1) × π
0.826019287109375 × 3.1415926535Λ = 2.59501612 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90325927734375 × 2 - 1) × π
-0.8065185546875 × 3.1415926535Φ = -2.53375276631769 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59501612} λ = 2.59501612} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53375276631769))-π/2
2×atan(0.0793606388257975)-π/2
2×0.0791946582236873-π/2
0.158389316447375-1.57079632675φ = -1.41240701 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59501612} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.683471° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41240701 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.924961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59835 KachelY 59196 2.59501612 -1.41240701 148.683471 -80.924961 Oben rechts KachelX + 1 59836 KachelY 59196 2.59511200 -1.41240701 148.688965 -80.924961 Unten links KachelX 59835 KachelY + 1 59197 2.59501612 -1.41242213 148.683471 -80.925827 Unten rechts KachelX + 1 59836 KachelY + 1 59197 2.59511200 -1.41242213 148.688965 -80.925827 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41240701--1.41242213) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dl = 96.3295200002237m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41240701--1.41242213) × R
1.51200000000351e-05 × 6371000dr = 96.3295200002237m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59501612-2.59511200) × cos(-1.41240701) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157727890237232 × 6371000do = 96.3483151886278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59501612-2.59511200) × cos(-1.41242213) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157712959482082 × 6371000du = 96.3391947147468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41240701)-sin(-1.41242213))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157727890237232-0.157712959482082)× R²
abs(2.59511200-2.59501612)×1.49307551501887e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49307551501887e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49307551501887e-05× 40589641000000 ar = 9280.74766949778m²