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← | N 58 |
← 161.80 m → | N 58 |
→ |
↑ 161.82 m ↓ |
↑ 161.82 m ↓ |
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N 58 |
← 161.81 m → 26 184 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59835 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39475 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456508636474609 y=0.301174163818359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456508636474609 × 217)
floor (0.456508636474609 × 131072)
floor (59835.5)tx = 59835 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301174163818359 × 217)
floor (0.301174163818359 × 131072)
floor (39475.5)ty = 39475 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59835 / 39475 ti = "17/59835/39475" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59835/39475.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59835 ÷ 217
59835 ÷ 131072x = 0.456504821777344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39475 ÷ 217
39475 ÷ 131072y = 0.301170349121094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456504821777344 × 2 - 1) × π
-0.0869903564453125 × 3.1415926535Λ = -0.27328826 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301170349121094 × 2 - 1) × π
0.397659301757812 × 3.1415926535Φ = 1.24928354099828 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27328826} λ = -0.27328826} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24928354099828))-π/2
2×atan(3.48784316543707)-π/2
2×1.29157621530755-π/2
2.5831524306151-1.57079632675φ = 1.01235610 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27328826} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.658264° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01235610 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.003732° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59835 KachelY 39475 -0.27328826 1.01235610 -15.658264 58.003732 Oben rechts KachelX + 1 59836 KachelY 39475 -0.27324033 1.01235610 -15.655518 58.003732 Unten links KachelX 59835 KachelY + 1 39476 -0.27328826 1.01233070 -15.658264 58.002277 Unten rechts KachelX + 1 59836 KachelY + 1 39476 -0.27324033 1.01233070 -15.655518 58.002277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01235610-1.01233070) × R
2.54000000001753e-05 × 6371000dl = 161.823400001117m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01235610-1.01233070) × R
2.54000000001753e-05 × 6371000dr = 161.823400001117m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27328826--0.27324033) × cos(1.01235610) × R
4.79300000000293e-05 × 0.529864026477378 × 6371000do = 161.800354749205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27328826--0.27324033) × cos(1.01233070) × R
4.79300000000293e-05 × 0.529885567604747 × 6371000du = 161.806932591587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01235610)-sin(1.01233070))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.529864026477378-0.529885567604747)× R²
abs(-0.27324033--0.27328826)×2.15411273691846e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.15411273691846e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.15411273691846e-05× 40589641000000 ar = 26183.6157526087m²