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← | S 80 |
← 102.21 m → | S 80 |
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↑ 102.19 m ↓ |
↑ 102.19 m ↓ |
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S 80 |
← 102.20 m → 10 444 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59834 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58571 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.913002014160156 y=0.893730163574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.913002014160156 × 216)
floor (0.913002014160156 × 65536)
floor (59834.5)tx = 59834 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.893730163574219 × 216)
floor (0.893730163574219 × 65536)
floor (58571.5)ty = 58571 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59834 / 58571 ti = "16/59834/58571" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59834/58571.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59834 ÷ 216
59834 ÷ 65536x = 0.912994384765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58571 ÷ 216
58571 ÷ 65536y = 0.893722534179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912994384765625 × 2 - 1) × π
0.82598876953125 × 3.1415926535Λ = 2.59492025 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.893722534179688 × 2 - 1) × π
-0.787445068359375 × 3.1415926535Φ = -2.47383164179262 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59492025} λ = 2.59492025} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.47383164179262))-π/2
2×atan(0.0842613802439171)-π/2
2×0.0840628074340055-π/2
0.168125614868011-1.57079632675φ = -1.40267071 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59492025} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.677979° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40267071 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.367112° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59834 KachelY 58571 2.59492025 -1.40267071 148.677979 -80.367112 Oben rechts KachelX + 1 59835 KachelY 58571 2.59501612 -1.40267071 148.683471 -80.367112 Unten links KachelX 59834 KachelY + 1 58572 2.59492025 -1.40268675 148.677979 -80.368031 Unten rechts KachelX + 1 59835 KachelY + 1 58572 2.59501612 -1.40268675 148.683471 -80.368031 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40267071--1.40268675) × R
1.60399999999949e-05 × 6371000dl = 102.190839999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40267071--1.40268675) × R
1.60399999999949e-05 × 6371000dr = 102.190839999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59492025-2.59501612) × cos(-1.40267071) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167334689419287 × 6371000do = 102.205981794047m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59492025-2.59501612) × cos(-1.40268675) × R
9.58699999999979e-05 × 0.167318875559389 × 6371000du = 102.196322881824m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40267071)-sin(-1.40268675))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.167334689419287-0.167318875559389)× R²
abs(2.59501612-2.59492025)×1.58138598984059e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.58138598984059e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.58138598984059e-05× 40589641000000 ar = 10444.0216066407m²