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← | S 80 |
← 96.51 m → | S 80 |
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↑ 96.52 m ↓ |
↑ 96.52 m ↓ |
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S 80 |
← 96.50 m → 9 315 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59832 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59178 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912971496582031 y=0.902992248535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912971496582031 × 216)
floor (0.912971496582031 × 65536)
floor (59832.5)tx = 59832 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902992248535156 × 216)
floor (0.902992248535156 × 65536)
floor (59178.5)ty = 59178 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59832 / 59178 ti = "16/59832/59178" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59832/59178.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59832 ÷ 216
59832 ÷ 65536x = 0.9129638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59178 ÷ 216
59178 ÷ 65536y = 0.902984619140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9129638671875 × 2 - 1) × π
0.825927734375 × 3.1415926535Λ = 2.59472850 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902984619140625 × 2 - 1) × π
-0.80596923828125 × 3.1415926535Φ = -2.53202703793137 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59472850} λ = 2.59472850} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53202703793137))-π/2
2×atan(0.0794977119744691)-π/2
2×0.0793308720002648-π/2
0.15866174400053-1.57079632675φ = -1.41213458 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59472850} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.666992° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41213458 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.909352° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59832 KachelY 59178 2.59472850 -1.41213458 148.666992 -80.909352 Oben rechts KachelX + 1 59833 KachelY 59178 2.59482438 -1.41213458 148.672486 -80.909352 Unten links KachelX 59832 KachelY + 1 59179 2.59472850 -1.41214973 148.666992 -80.910220 Unten rechts KachelX + 1 59833 KachelY + 1 59179 2.59482438 -1.41214973 148.672486 -80.910220 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41213458--1.41214973) × R
1.51500000000748e-05 × 6371000dl = 96.5206500004767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41213458--1.41214973) × R
1.51500000000748e-05 × 6371000dr = 96.5206500004767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59472850-2.59482438) × cos(-1.41213458) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157996904269261 × 6371000do = 96.5126428082333m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59472850-2.59482438) × cos(-1.41214973) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157981944541078 × 6371000du = 96.5035046361321m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41213458)-sin(-1.41214973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157996904269261-0.157981944541078)× R²
abs(2.59482438-2.59472850)×1.49597281833835e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49597281833835e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49597281833835e-05× 40589641000000 ar = 9315.02200623622m²