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← | S 81 |
← 93.88 m → | S 81 |
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↑ 93.91 m ↓ |
↑ 93.91 m ↓ |
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S 81 |
← 93.87 m → 8 816 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912940979003906 y=0.907432556152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912940979003906 × 216)
floor (0.912940979003906 × 65536)
floor (59830.5)tx = 59830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907432556152344 × 216)
floor (0.907432556152344 × 65536)
floor (59469.5)ty = 59469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59830 / 59469 ti = "16/59830/59469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59830/59469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59830 ÷ 216
59830 ÷ 65536x = 0.912933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59469 ÷ 216
59469 ÷ 65536y = 0.907424926757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912933349609375 × 2 - 1) × π
0.82586669921875 × 3.1415926535Λ = 2.59453676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907424926757812 × 2 - 1) × π
-0.814849853515625 × 3.1415926535Φ = -2.55992631351024 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59453676} λ = 2.59453676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55992631351024))-π/2
2×atan(0.0773104369681408)-π/2
2×0.0771569613008985-π/2
0.154313922601797-1.57079632675φ = -1.41648240 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59453676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.656006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41648240 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.158463° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59830 KachelY 59469 2.59453676 -1.41648240 148.656006 -81.158463 Oben rechts KachelX + 1 59831 KachelY 59469 2.59463263 -1.41648240 148.661499 -81.158463 Unten links KachelX 59830 KachelY + 1 59470 2.59453676 -1.41649714 148.656006 -81.159308 Unten rechts KachelX + 1 59831 KachelY + 1 59470 2.59463263 -1.41649714 148.661499 -81.159308 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41648240--1.41649714) × R
1.47399999999021e-05 × 6371000dl = 93.908539999376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41648240--1.41649714) × R
1.47399999999021e-05 × 6371000dr = 93.908539999376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59453676-2.59463263) × cos(-1.41648240) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153702214773642 × 6371000do = 93.8794330056521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59453676-2.59463263) × cos(-1.41649714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153687649909207 × 6371000du = 93.8705369645833m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41648240)-sin(-1.41649714))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153702214773642-0.153687649909207)× R²
abs(2.59463263-2.59453676)×1.45648644352403e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45648644352403e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45648644352403e-05× 40589641000000 ar = 8815.66278254517m²