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← | S 80 |
← 98.05 m → | S 80 |
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↑ 98.05 m ↓ |
↑ 98.05 m ↓ |
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S 80 |
← 98.04 m → 9 613 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59830 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59010 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912940979003906 y=0.900428771972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912940979003906 × 216)
floor (0.912940979003906 × 65536)
floor (59830.5)tx = 59830 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900428771972656 × 216)
floor (0.900428771972656 × 65536)
floor (59010.5)ty = 59010 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59830 / 59010 ti = "16/59830/59010" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59830/59010.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59830 ÷ 216
59830 ÷ 65536x = 0.912933349609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59010 ÷ 216
59010 ÷ 65536y = 0.900421142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912933349609375 × 2 - 1) × π
0.82586669921875 × 3.1415926535Λ = 2.59453676 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900421142578125 × 2 - 1) × π
-0.80084228515625 × 3.1415926535Φ = -2.51592023965903 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59453676} λ = 2.59453676} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51592023965903))-π/2
2×atan(0.0807885331764623)-π/2
2×0.0806134550999495-π/2
0.161226910199899-1.57079632675φ = -1.40956942 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59453676} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.656006° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40956942 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.762379° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59830 KachelY 59010 2.59453676 -1.40956942 148.656006 -80.762379 Oben rechts KachelX + 1 59831 KachelY 59010 2.59463263 -1.40956942 148.661499 -80.762379 Unten links KachelX 59830 KachelY + 1 59011 2.59453676 -1.40958481 148.656006 -80.763260 Unten rechts KachelX + 1 59831 KachelY + 1 59011 2.59463263 -1.40958481 148.661499 -80.763260 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40956942--1.40958481) × R
1.53899999999485e-05 × 6371000dl = 98.0496899996719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40956942--1.40958481) × R
1.53899999999485e-05 × 6371000dr = 98.0496899996719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59453676-2.59463263) × cos(-1.40956942) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160529322261592 × 6371000do = 98.0493467637671m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59453676-2.59463263) × cos(-1.40958481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160514131834387 × 6371000du = 98.0400686366091m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40956942)-sin(-1.40958481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160529322261592-0.160514131834387)× R²
abs(2.59463263-2.59453676)×1.51904272051584e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51904272051584e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51904272051584e-05× 40589641000000 ar = 9613.25319621403m²