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← | S 81 |
← 93.88 m → | S 81 |
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↑ 93.84 m ↓ |
↑ 93.84 m ↓ |
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S 81 |
← 93.87 m → 8 810 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59470 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912925720214844 y=0.907447814941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912925720214844 × 216)
floor (0.912925720214844 × 65536)
floor (59829.5)tx = 59829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907447814941406 × 216)
floor (0.907447814941406 × 65536)
floor (59470.5)ty = 59470 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59829 / 59470 ti = "16/59829/59470" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59829/59470.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59829 ÷ 216
59829 ÷ 65536x = 0.912918090820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59470 ÷ 216
59470 ÷ 65536y = 0.907440185546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912918090820312 × 2 - 1) × π
0.825836181640625 × 3.1415926535Λ = 2.59444088 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907440185546875 × 2 - 1) × π
-0.81488037109375 × 3.1415926535Φ = -2.56002218730948 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59444088} λ = 2.59444088} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.56002218730948))-π/2
2×atan(0.0773030252781269)-π/2
2×0.0771495936424478-π/2
0.154299187284896-1.57079632675φ = -1.41649714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59444088} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.650513° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41649714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.159308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59829 KachelY 59470 2.59444088 -1.41649714 148.650513 -81.159308 Oben rechts KachelX + 1 59830 KachelY 59470 2.59453676 -1.41649714 148.656006 -81.159308 Unten links KachelX 59829 KachelY + 1 59471 2.59444088 -1.41651187 148.650513 -81.160152 Unten rechts KachelX + 1 59830 KachelY + 1 59471 2.59453676 -1.41651187 148.656006 -81.160152 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41649714--1.41651187) × R
1.47299999999628e-05 × 6371000dl = 93.8448299997632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41649714--1.41651187) × R
1.47299999999628e-05 × 6371000dr = 93.8448299997632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59444088-2.59453676) × cos(-1.41649714) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153687649909207 × 6371000do = 93.8803284046995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59444088-2.59453676) × cos(-1.41651187) × R
9.58799999999371e-05 × 0.153673094892598 × 6371000du = 93.8714374512624m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41649714)-sin(-1.41651187))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153687649909207-0.153673094892598)× R²
abs(2.59453676-2.59444088)×1.45550166092134e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.45550166092134e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.45550166092134e-05× 40589641000000 ar = 8809.766274601m²