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← | N 54 |
← 175.86 m → | N 54 |
→ |
↑ 175.84 m ↓ |
↑ 175.84 m ↓ |
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N 54 |
← 175.87 m → 30 924 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41556 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456462860107422 y=0.317050933837891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456462860107422 × 217)
floor (0.456462860107422 × 131072)
floor (59829.5)tx = 59829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.317050933837891 × 217)
floor (0.317050933837891 × 131072)
floor (41556.5)ty = 41556 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59829 / 41556 ti = "17/59829/41556" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59829/41556.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59829 ÷ 217
59829 ÷ 131072x = 0.456459045410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41556 ÷ 217
41556 ÷ 131072y = 0.317047119140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456459045410156 × 2 - 1) × π
-0.0870819091796875 × 3.1415926535Λ = -0.27357589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.317047119140625 × 2 - 1) × π
0.36590576171875 × 3.1415926535Φ = 1.14952685288895 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27357589} λ = -0.27357589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.14952685288895))-π/2
2×atan(3.15669897329211)-π/2
2×1.2640109896579-π/2
2.52802197931579-1.57079632675φ = 0.95722565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27357589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.674744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95722565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.844990° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59829 KachelY 41556 -0.27357589 0.95722565 -15.674744 54.844990 Oben rechts KachelX + 1 59830 KachelY 41556 -0.27352795 0.95722565 -15.671997 54.844990 Unten links KachelX 59829 KachelY + 1 41557 -0.27357589 0.95719805 -15.674744 54.843408 Unten rechts KachelX + 1 59830 KachelY + 1 41557 -0.27352795 0.95719805 -15.671997 54.843408 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95722565-0.95719805) × R
2.76000000000165e-05 × 6371000dl = 175.839600000105m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95722565-0.95719805) × R
2.76000000000165e-05 × 6371000dr = 175.839600000105m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27357589--0.27352795) × cos(0.95722565) × R
4.79399999999686e-05 × 0.57579050008905 × 6371000do = 175.861239574553m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27357589--0.27352795) × cos(0.95719805) × R
4.79399999999686e-05 × 0.575813065554462 × 6371000du = 175.868131648525m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95722565)-sin(0.95719805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.57579050008905-0.575813065554462)× R²
abs(-0.27352795--0.27357589)×2.25654654112395e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25654654112395e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25654654112395e-05× 40589641000000 ar = 30923.975974121m²