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← | N 63 |
← 137.86 m → | N 63 |
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↑ 137.80 m ↓ |
↑ 137.80 m ↓ |
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N 63 |
← 137.87 m → 18 998 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59829 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35637 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456462860107422 y=0.271892547607422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456462860107422 × 217)
floor (0.456462860107422 × 131072)
floor (59829.5)tx = 59829 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.271892547607422 × 217)
floor (0.271892547607422 × 131072)
floor (35637.5)ty = 35637 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59829 / 35637 ti = "17/59829/35637" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59829/35637.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59829 ÷ 217
59829 ÷ 131072x = 0.456459045410156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35637 ÷ 217
35637 ÷ 131072y = 0.271888732910156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456459045410156 × 2 - 1) × π
-0.0870819091796875 × 3.1415926535Λ = -0.27357589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.271888732910156 × 2 - 1) × π
0.456222534179688 × 3.1415926535Φ = 1.43326536174006 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27357589} λ = -0.27357589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43326536174006))-π/2
2×atan(4.19236645852847)-π/2
2×1.33664291559411-π/2
2.67328583118822-1.57079632675φ = 1.10248950 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27357589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.674744° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10248950 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.167995° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59829 KachelY 35637 -0.27357589 1.10248950 -15.674744 63.167995 Oben rechts KachelX + 1 59830 KachelY 35637 -0.27352795 1.10248950 -15.671997 63.167995 Unten links KachelX 59829 KachelY + 1 35638 -0.27357589 1.10246787 -15.674744 63.166756 Unten rechts KachelX + 1 59830 KachelY + 1 35638 -0.27352795 1.10246787 -15.671997 63.166756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10248950-1.10246787) × R
2.16299999999947e-05 × 6371000dl = 137.804729999966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10248950-1.10246787) × R
2.16299999999947e-05 × 6371000dr = 137.804729999966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27357589--0.27352795) × cos(1.10248950) × R
4.79399999999686e-05 × 0.451376057389176 × 6371000do = 137.861866346281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27357589--0.27352795) × cos(1.10246787) × R
4.79399999999686e-05 × 0.451395358464215 × 6371000du = 137.867761391408m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10248950)-sin(1.10246787))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451376057389176-0.451395358464215)× R²
abs(-0.27352795--0.27357589)×1.9301075038447e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.9301075038447e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.9301075038447e-05× 40589641000000 ar = 18998.4234524777m²