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← | S 80 |
← 96.68 m → | S 80 |
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↑ 96.65 m ↓ |
↑ 96.65 m ↓ |
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S 80 |
← 96.67 m → 9 343 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59828 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59159 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912910461425781 y=0.902702331542969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912910461425781 × 216)
floor (0.912910461425781 × 65536)
floor (59828.5)tx = 59828 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902702331542969 × 216)
floor (0.902702331542969 × 65536)
floor (59159.5)ty = 59159 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59828 / 59159 ti = "16/59828/59159" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59828/59159.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59828 ÷ 216
59828 ÷ 65536x = 0.91290283203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59159 ÷ 216
59159 ÷ 65536y = 0.902694702148438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91290283203125 × 2 - 1) × π
0.8258056640625 × 3.1415926535Λ = 2.59434501 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902694702148438 × 2 - 1) × π
-0.805389404296875 × 3.1415926535Φ = -2.5302054357458 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59434501} λ = 2.59434501} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5302054357458))-π/2
2×atan(0.079642657156499)-π/2
2×0.0794749052478893-π/2
0.158949810495779-1.57079632675φ = -1.41184652 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59434501} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.645020° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41184652 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.892847° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59828 KachelY 59159 2.59434501 -1.41184652 148.645020 -80.892847 Oben rechts KachelX + 1 59829 KachelY 59159 2.59444088 -1.41184652 148.650513 -80.892847 Unten links KachelX 59828 KachelY + 1 59160 2.59434501 -1.41186169 148.645020 -80.893716 Unten rechts KachelX + 1 59829 KachelY + 1 59160 2.59444088 -1.41186169 148.650513 -80.893716 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41184652--1.41186169) × R
1.51699999999533e-05 × 6371000dl = 96.6480699997023m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41184652--1.41186169) × R
1.51699999999533e-05 × 6371000dr = 96.6480699997023m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59434501-2.59444088) × cos(-1.41184652) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158281339563454 × 6371000do = 96.6763064245727m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59434501-2.59444088) × cos(-1.41186169) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158266360777445 × 6371000du = 96.6671575652692m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41184652)-sin(-1.41186169))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158281339563454-0.158266360777445)× R²
abs(2.59444088-2.59434501)×1.49787860085904e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.49787860085904e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.49787860085904e-05× 40589641000000 ar = 9343.1363206914m²