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← | S 80 |
← 97.42 m → | S 80 |
→ |
↑ 97.35 m ↓ |
↑ 97.35 m ↓ |
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S 80 |
← 97.41 m → 9 483 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59079 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912895202636719 y=0.901481628417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912895202636719 × 216)
floor (0.912895202636719 × 65536)
floor (59827.5)tx = 59827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901481628417969 × 216)
floor (0.901481628417969 × 65536)
floor (59079.5)ty = 59079 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59827 / 59079 ti = "16/59827/59079" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59827/59079.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59827 ÷ 216
59827 ÷ 65536x = 0.912887573242188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59079 ÷ 216
59079 ÷ 65536y = 0.901473999023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912887573242188 × 2 - 1) × π
0.825775146484375 × 3.1415926535Λ = 2.59424913 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901473999023438 × 2 - 1) × π
-0.802947998046875 × 3.1415926535Φ = -2.52253553180659 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59424913} λ = 2.59424913} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52253553180659))-π/2
2×atan(0.0802558572732691)-π/2
2×0.0800842107362152-π/2
0.16016842147243-1.57079632675φ = -1.41062791 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59424913} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.639526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41062791 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.823026° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59827 KachelY 59079 2.59424913 -1.41062791 148.639526 -80.823026 Oben rechts KachelX + 1 59828 KachelY 59079 2.59434501 -1.41062791 148.645020 -80.823026 Unten links KachelX 59827 KachelY + 1 59080 2.59424913 -1.41064319 148.639526 -80.823901 Unten rechts KachelX + 1 59828 KachelY + 1 59080 2.59434501 -1.41064319 148.645020 -80.823901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41062791--1.41064319) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dl = 97.3488799996871m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41062791--1.41064319) × R
1.52799999999509e-05 × 6371000dr = 97.3488799996871m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59424913-2.59434501) × cos(-1.41062791) × R
9.58799999999371e-05 × 0.159484470008892 × 6371000do = 97.4213245418837m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59424913-2.59434501) × cos(-1.41064319) × R
9.58799999999371e-05 × 0.15946938556759 × 6371000du = 97.412110188589m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41062791)-sin(-1.41064319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159484470008892-0.15946938556759)× R²
abs(2.59434501-2.59424913)×1.50844413026596e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.50844413026596e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.50844413026596e-05× 40589641000000 ar = 9483.40832875044m²