↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.69 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.72 m ↓ |
↑ 274.72 m ↓ |
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N 25 |
← 274.70 m → 75 464 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55758 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456447601318359 y=0.425403594970703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456447601318359 × 217)
floor (0.456447601318359 × 131072)
floor (59827.5)tx = 59827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425403594970703 × 217)
floor (0.425403594970703 × 131072)
floor (55758.5)ty = 55758 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59827 / 55758 ti = "17/59827/55758" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59827/55758.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59827 ÷ 217
59827 ÷ 131072x = 0.456443786621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55758 ÷ 217
55758 ÷ 131072y = 0.425399780273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456443786621094 × 2 - 1) × π
-0.0871124267578125 × 3.1415926535Λ = -0.27367176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425399780273438 × 2 - 1) × π
0.149200439453125 × 3.1415926535Φ = 0.468727004484909 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27367176} λ = -0.27367176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.468727004484909))-π/2
2×atan(1.59795870364465)-π/2
2×1.0116230871225-π/2
2.023246174245-1.57079632675φ = 0.45244985 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27367176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.680237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45244985 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.923467° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59827 KachelY 55758 -0.27367176 0.45244985 -15.680237 25.923467 Oben rechts KachelX + 1 59828 KachelY 55758 -0.27362382 0.45244985 -15.677490 25.923467 Unten links KachelX 59827 KachelY + 1 55759 -0.27367176 0.45240673 -15.680237 25.920996 Unten rechts KachelX + 1 59828 KachelY + 1 55759 -0.27362382 0.45240673 -15.677490 25.920996 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45244985-0.45240673) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dl = 274.717520000048m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45244985-0.45240673) × R
4.31200000000076e-05 × 6371000dr = 274.717520000048m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27367176--0.27362382) × cos(0.45244985) × R
4.79399999999686e-05 × 0.899378800970238 × 6371000do = 274.693435826467m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27367176--0.27362382) × cos(0.45240673) × R
4.79399999999686e-05 × 0.899397650912571 × 6371000du = 274.699193084053m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45244985)-sin(0.45240673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899378800970238-0.899397650912571)× R²
abs(-0.27362382--0.27367176)×1.88499423328103e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.88499423328103e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.88499423328103e-05× 40589641000000 ar = 75463.8902720271m²