↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 138.30 m → | N 63 |
→ |
↑ 138.31 m ↓ |
↑ 138.31 m ↓ |
|||
N 63 |
← 138.30 m → 19 129 m² |
N 63 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59827 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35711 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456447601318359 y=0.272457122802734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456447601318359 × 217)
floor (0.456447601318359 × 131072)
floor (59827.5)tx = 59827 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272457122802734 × 217)
floor (0.272457122802734 × 131072)
floor (35711.5)ty = 35711 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59827 / 35711 ti = "17/59827/35711" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59827/35711.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59827 ÷ 217
59827 ÷ 131072x = 0.456443786621094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35711 ÷ 217
35711 ÷ 131072y = 0.272453308105469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456443786621094 × 2 - 1) × π
-0.0871124267578125 × 3.1415926535Λ = -0.27367176 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272453308105469 × 2 - 1) × π
0.455093383789062 × 3.1415926535Φ = 1.42971803116817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27367176} λ = -0.27367176} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.42971803116817))-π/2
2×atan(4.17752109509465)-π/2
2×1.33584105746752-π/2
2.67168211493504-1.57079632675φ = 1.10088579 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27367176} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.680237° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10088579 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.076109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59827 KachelY 35711 -0.27367176 1.10088579 -15.680237 63.076109 Oben rechts KachelX + 1 59828 KachelY 35711 -0.27362382 1.10088579 -15.677490 63.076109 Unten links KachelX 59827 KachelY + 1 35712 -0.27367176 1.10086408 -15.680237 63.074866 Unten rechts KachelX + 1 59828 KachelY + 1 35712 -0.27362382 1.10086408 -15.677490 63.074866 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10088579-1.10086408) × R
2.17099999999526e-05 × 6371000dl = 138.314409999698m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10088579-1.10086408) × R
2.17099999999526e-05 × 6371000dr = 138.314409999698m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27367176--0.27362382) × cos(1.10088579) × R
4.79399999999686e-05 × 0.452806521010169 × 6371000do = 138.298766756266m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27367176--0.27362382) × cos(1.10086408) × R
4.79399999999686e-05 × 0.452825877730534 × 6371000du = 138.304678796907m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10088579)-sin(1.10086408))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.452806521010169-0.452825877730534)× R²
abs(-0.27362382--0.27367176)×1.93567203650158e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.93567203650158e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.93567203650158e-05× 40589641000000 ar = 19129.1211886143m²