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← | S 80 |
← 97.55 m → | S 80 |
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↑ 97.54 m ↓ |
↑ 97.54 m ↓ |
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S 80 |
← 97.54 m → 9 515 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59064 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912879943847656 y=0.901252746582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912879943847656 × 216)
floor (0.912879943847656 × 65536)
floor (59826.5)tx = 59826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901252746582031 × 216)
floor (0.901252746582031 × 65536)
floor (59064.5)ty = 59064 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59826 / 59064 ti = "16/59826/59064" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59826/59064.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59826 ÷ 216
59826 ÷ 65536x = 0.912872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59064 ÷ 216
59064 ÷ 65536y = 0.9012451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912872314453125 × 2 - 1) × π
0.82574462890625 × 3.1415926535Λ = 2.59415326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9012451171875 × 2 - 1) × π
-0.802490234375 × 3.1415926535Φ = -2.52109742481799 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59415326} λ = 2.59415326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52109742481799))-π/2
2×atan(0.0803713568129317)-π/2
2×0.0801989700465882-π/2
0.160397940093176-1.57079632675φ = -1.41039839 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59415326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.634033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41039839 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.809875° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59826 KachelY 59064 2.59415326 -1.41039839 148.634033 -80.809875 Oben rechts KachelX + 1 59827 KachelY 59064 2.59424913 -1.41039839 148.639526 -80.809875 Unten links KachelX 59826 KachelY + 1 59065 2.59415326 -1.41041370 148.634033 -80.810752 Unten rechts KachelX + 1 59827 KachelY + 1 59065 2.59424913 -1.41041370 148.639526 -80.810752 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41039839--1.41041370) × R
1.53100000002127e-05 × 6371000dl = 97.5400100013548m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41039839--1.41041370) × R
1.53100000002127e-05 × 6371000dr = 97.5400100013548m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59415326-2.59424913) × cos(-1.41039839) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159711048050546 × 6371000do = 97.5495548831536m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59415326-2.59424913) × cos(-1.41041370) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159695934553949 × 6371000du = 97.5403237442702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41039839)-sin(-1.41041370))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.159711048050546-0.159695934553949)× R²
abs(2.59424913-2.59415326)×1.51134965970245e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51134965970245e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51134965970245e-05× 40589641000000 ar = 9514.53435628747m²