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← | S 80 |
← 98.02 m → | S 80 |
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↑ 98.05 m ↓ |
↑ 98.05 m ↓ |
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S 80 |
← 98.01 m → 9 611 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59013 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912879943847656 y=0.900474548339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912879943847656 × 216)
floor (0.912879943847656 × 65536)
floor (59826.5)tx = 59826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.900474548339844 × 216)
floor (0.900474548339844 × 65536)
floor (59013.5)ty = 59013 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59826 / 59013 ti = "16/59826/59013" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59826/59013.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59826 ÷ 216
59826 ÷ 65536x = 0.912872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59013 ÷ 216
59013 ÷ 65536y = 0.900466918945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912872314453125 × 2 - 1) × π
0.82574462890625 × 3.1415926535Λ = 2.59415326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.900466918945312 × 2 - 1) × π
-0.800933837890625 × 3.1415926535Φ = -2.51620786105675 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59415326} λ = 2.59415326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.51620786105675))-π/2
2×atan(0.0807653000069688)-π/2
2×0.0805903725420757-π/2
0.161180745084151-1.57079632675φ = -1.40961558 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59415326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.634033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.40961558 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.765023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59826 KachelY 59013 2.59415326 -1.40961558 148.634033 -80.765023 Oben rechts KachelX + 1 59827 KachelY 59013 2.59424913 -1.40961558 148.639526 -80.765023 Unten links KachelX 59826 KachelY + 1 59014 2.59415326 -1.40963097 148.634033 -80.765905 Unten rechts KachelX + 1 59827 KachelY + 1 59014 2.59424913 -1.40963097 148.639526 -80.765905 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.40961558--1.40963097) × R
1.53899999999485e-05 × 6371000dl = 98.0496899996719m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.40961558--1.40963097) × R
1.53899999999485e-05 × 6371000dr = 98.0496899996719m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59415326-2.59424913) × cos(-1.40961558) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160483760736311 × 6371000do = 98.0215183413425m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59415326-2.59424913) × cos(-1.40963097) × R
9.58699999999979e-05 × 0.160468570195087 × 6371000du = 98.0122401445432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.40961558)-sin(-1.40963097))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.160483760736311-0.160468570195087)× R²
abs(2.59424913-2.59415326)×1.51905412240083e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51905412240083e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51905412240083e-05× 40589641000000 ar = 9610.52462453381m²