↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 80 |
← 104.94 m → | S 80 |
→ |
↑ 104.99 m ↓ |
↑ 104.99 m ↓ |
|||
S 80 |
← 104.93 m → 11 017 m² |
S 80 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59826 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
58292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912879943847656 y=0.889472961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912879943847656 × 216)
floor (0.912879943847656 × 65536)
floor (59826.5)tx = 59826 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.889472961425781 × 216)
floor (0.889472961425781 × 65536)
floor (58292.5)ty = 58292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59826 / 58292 ti = "16/59826/58292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59826/58292.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59826 ÷ 216
59826 ÷ 65536x = 0.912872314453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 58292 ÷ 216
58292 ÷ 65536y = 0.88946533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912872314453125 × 2 - 1) × π
0.82574462890625 × 3.1415926535Λ = 2.59415326 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.88946533203125 × 2 - 1) × π
-0.7789306640625 × 3.1415926535Φ = -2.44708285180463 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59415326} λ = 2.59415326} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.44708285180463))-π/2
2×atan(0.0865456852053673)-π/2
2×0.0863305709076806-π/2
0.172661141815361-1.57079632675φ = -1.39813518 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59415326} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.634033° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.39813518 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.107245° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59826 KachelY 58292 2.59415326 -1.39813518 148.634033 -80.107245 Oben rechts KachelX + 1 59827 KachelY 58292 2.59424913 -1.39813518 148.639526 -80.107245 Unten links KachelX 59826 KachelY + 1 58293 2.59415326 -1.39815166 148.634033 -80.108189 Unten rechts KachelX + 1 59827 KachelY + 1 58293 2.59424913 -1.39815166 148.639526 -80.108189 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.39813518--1.39815166) × R
1.64799999999854e-05 × 6371000dl = 104.994079999907m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.39813518--1.39815166) × R
1.64799999999854e-05 × 6371000dr = 104.994079999907m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59415326-2.59424913) × cos(-1.39813518) × R
9.58699999999979e-05 × 0.171804532665768 × 6371000do = 104.936107382814m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59415326-2.59424913) × cos(-1.39815166) × R
9.58699999999979e-05 × 0.171788297682593 × 6371000du = 104.926191253645m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.39813518)-sin(-1.39815166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.171804532665768-0.171788297682593)× R²
abs(2.59424913-2.59415326)×1.62349831746844e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.62349831746844e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.62349831746844e-05× 40589641000000 ar = 11017.1494864023m²