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← | S 81 |
← 90.74 m → | S 81 |
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↑ 90.72 m ↓ |
↑ 90.72 m ↓ |
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S 81 |
← 90.73 m → 8 232 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59828 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912864685058594 y=0.912910461425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912864685058594 × 216)
floor (0.912864685058594 × 65536)
floor (59825.5)tx = 59825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.912910461425781 × 216)
floor (0.912910461425781 × 65536)
floor (59828.5)ty = 59828 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59825 / 59828 ti = "16/59825/59828" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59825/59828.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59825 ÷ 216
59825 ÷ 65536x = 0.912857055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59828 ÷ 216
59828 ÷ 65536y = 0.91290283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912857055664062 × 2 - 1) × π
0.825714111328125 × 3.1415926535Λ = 2.59405739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91290283203125 × 2 - 1) × π
-0.8258056640625 × 3.1415926535Φ = -2.59434500743744 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59405739} λ = 2.59405739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59434500743744))-π/2
2×atan(0.0746947845836966)-π/2
2×0.0745563326283631-π/2
0.149112665256726-1.57079632675φ = -1.42168366 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59405739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.628540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42168366 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.456474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59825 KachelY 59828 2.59405739 -1.42168366 148.628540 -81.456474 Oben rechts KachelX + 1 59826 KachelY 59828 2.59415326 -1.42168366 148.634033 -81.456474 Unten links KachelX 59825 KachelY + 1 59829 2.59405739 -1.42169790 148.628540 -81.457289 Unten rechts KachelX + 1 59826 KachelY + 1 59829 2.59415326 -1.42169790 148.634033 -81.457289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42168366--1.42169790) × R
1.42400000000542e-05 × 6371000dl = 90.7230400003454m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42168366--1.42169790) × R
1.42400000000542e-05 × 6371000dr = 90.7230400003454m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59405739-2.59415326) × cos(-1.42168366) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148560704348219 × 6371000do = 90.7390613184758m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59405739-2.59415326) × cos(-1.42169790) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148546622350306 × 6371000du = 90.7304602063736m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42168366)-sin(-1.42169790))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148560704348219-0.148546622350306)× R²
abs(2.59415326-2.59405739)×1.40819979126405e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.40819979126405e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.40819979126405e-05× 40589641000000 ar = 8231.73333033655m²