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← | S 80 |
← 96.96 m → | S 80 |
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↑ 96.97 m ↓ |
↑ 96.97 m ↓ |
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S 80 |
← 96.95 m → 9 401 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912864685058594 y=0.902229309082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912864685058594 × 216)
floor (0.912864685058594 × 65536)
floor (59825.5)tx = 59825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902229309082031 × 216)
floor (0.902229309082031 × 65536)
floor (59128.5)ty = 59128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59825 / 59128 ti = "16/59825/59128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59825/59128.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59825 ÷ 216
59825 ÷ 65536x = 0.912857055664062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59128 ÷ 216
59128 ÷ 65536y = 0.9022216796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912857055664062 × 2 - 1) × π
0.825714111328125 × 3.1415926535Λ = 2.59405739 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.9022216796875 × 2 - 1) × π
-0.804443359375 × 3.1415926535Φ = -2.52723334796936 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59405739} λ = 2.59405739} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52723334796936))-π/2
2×atan(0.0798797142270283)-π/2
2×0.0797104637303788-π/2
0.159420927460758-1.57079632675φ = -1.41137540 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59405739} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.628540° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41137540 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.865854° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59825 KachelY 59128 2.59405739 -1.41137540 148.628540 -80.865854 Oben rechts KachelX + 1 59826 KachelY 59128 2.59415326 -1.41137540 148.634033 -80.865854 Unten links KachelX 59825 KachelY + 1 59129 2.59405739 -1.41139062 148.628540 -80.866726 Unten rechts KachelX + 1 59826 KachelY + 1 59129 2.59415326 -1.41139062 148.634033 -80.866726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41137540--1.41139062) × R
1.52199999998714e-05 × 6371000dl = 96.966619999181m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41137540--1.41139062) × R
1.52199999998714e-05 × 6371000dr = 96.966619999181m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59405739-2.59415326) × cos(-1.41137540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158746503067296 × 6371000do = 96.9604226037696m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59405739-2.59415326) × cos(-1.41139062) × R
9.58699999999979e-05 × 0.158731476048026 × 6371000du = 96.9512442841801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41137540)-sin(-1.41139062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158746503067296-0.158731476048026)× R²
abs(2.59415326-2.59405739)×1.50270192697255e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.50270192697255e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.50270192697255e-05× 40589641000000 ar = 9401.47945856606m²