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← 158.60 m → | N 58 |
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↑ 158.64 m ↓ |
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N 58 |
← 158.60 m → 25 160 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59825 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38985 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456432342529297 y=0.297435760498047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456432342529297 × 217)
floor (0.456432342529297 × 131072)
floor (59825.5)tx = 59825 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297435760498047 × 217)
floor (0.297435760498047 × 131072)
floor (38985.5)ty = 38985 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59825 / 38985 ti = "17/59825/38985" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59825/38985.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59825 ÷ 217
59825 ÷ 131072x = 0.456428527832031 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38985 ÷ 217
38985 ÷ 131072y = 0.297431945800781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456428527832031 × 2 - 1) × π
-0.0871429443359375 × 3.1415926535Λ = -0.27376763 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297431945800781 × 2 - 1) × π
0.405136108398438 × 3.1415926535Φ = 1.27277262181211 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27376763} λ = -0.27376763} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27277262181211))-π/2
2×atan(3.57073915940339)-π/2
2×1.29773749427617-π/2
2.59547498855235-1.57079632675φ = 1.02467866 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27376763} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.685730° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02467866 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.709763° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59825 KachelY 38985 -0.27376763 1.02467866 -15.685730 58.709763 Oben rechts KachelX + 1 59826 KachelY 38985 -0.27371970 1.02467866 -15.682984 58.709763 Unten links KachelX 59825 KachelY + 1 38986 -0.27376763 1.02465376 -15.685730 58.708336 Unten rechts KachelX + 1 59826 KachelY + 1 38986 -0.27371970 1.02465376 -15.682984 58.708336 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02467866-1.02465376) × R
2.48999999998833e-05 × 6371000dl = 158.637899999257m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02467866-1.02465376) × R
2.48999999998833e-05 × 6371000dr = 158.637899999257m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27376763--0.27371970) × cos(1.02467866) × R
4.79299999999738e-05 × 0.51937351388537 × 6371000do = 158.596950528183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27376763--0.27371970) × cos(1.02465376) × R
4.79299999999738e-05 × 0.519394791953078 × 6371000du = 158.603448042133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02467866)-sin(1.02465376))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.51937351388537-0.519394791953078)× R²
abs(-0.27371970--0.27376763)×2.12780677083524e-05× R²
4.79299999999738e-05×2.12780677083524e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×2.12780677083524e-05× 40589641000000 ar = 25160.0025554861m²