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← | S 81 |
← 94.57 m → | S 81 |
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↑ 94.55 m ↓ |
↑ 94.55 m ↓ |
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S 81 |
← 94.56 m → 8 941 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912849426269531 y=0.906272888183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912849426269531 × 216)
floor (0.912849426269531 × 65536)
floor (59824.5)tx = 59824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906272888183594 × 216)
floor (0.906272888183594 × 65536)
floor (59393.5)ty = 59393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59824 / 59393 ti = "16/59824/59393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59824/59393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59824 ÷ 216
59824 ÷ 65536x = 0.912841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59393 ÷ 216
59393 ÷ 65536y = 0.906265258789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912841796875 × 2 - 1) × π
0.82568359375 × 3.1415926535Λ = 2.59396151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.906265258789062 × 2 - 1) × π
-0.812530517578125 × 3.1415926535Φ = -2.55263990476799 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59396151} λ = 2.59396151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55263990476799))-π/2
2×atan(0.0778758096788802)-π/2
2×0.0777189504331117-π/2
0.155437900866223-1.57079632675φ = -1.41535843 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59396151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.623047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41535843 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.094065° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59824 KachelY 59393 2.59396151 -1.41535843 148.623047 -81.094065 Oben rechts KachelX + 1 59825 KachelY 59393 2.59405739 -1.41535843 148.628540 -81.094065 Unten links KachelX 59824 KachelY + 1 59394 2.59396151 -1.41537327 148.623047 -81.094915 Unten rechts KachelX + 1 59825 KachelY + 1 59394 2.59405739 -1.41537327 148.628540 -81.094915 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41535843--1.41537327) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dl = 94.545639999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41535843--1.41537327) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dr = 94.545639999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59396151-2.59405739) × cos(-1.41535843) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154812731558494 × 6371000do = 94.5675861952865m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59396151-2.59405739) × cos(-1.41537327) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154798070454958 × 6371000du = 94.5586304384935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41535843)-sin(-1.41537327))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154812731558494-0.154798070454958)× R²
abs(2.59405739-2.59396151)×1.46611035354016e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.46611035354016e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.46611035354016e-05× 40589641000000 ar = 8940.52959627342m²