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← | S 81 |
← 94.58 m → | S 81 |
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↑ 94.61 m ↓ |
↑ 94.61 m ↓ |
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S 81 |
← 94.57 m → 8 947 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912849426269531 y=0.906257629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912849426269531 × 216)
floor (0.912849426269531 × 65536)
floor (59824.5)tx = 59824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.906257629394531 × 216)
floor (0.906257629394531 × 65536)
floor (59392.5)ty = 59392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59824 / 59392 ti = "16/59824/59392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59824/59392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59824 ÷ 216
59824 ÷ 65536x = 0.912841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59392 ÷ 216
59392 ÷ 65536y = 0.90625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912841796875 × 2 - 1) × π
0.82568359375 × 3.1415926535Λ = 2.59396151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.90625 × 2 - 1) × π
-0.8125 × 3.1415926535Φ = -2.55254403096875 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59396151} λ = 2.59396151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.55254403096875))-π/2
2×atan(0.0778832762865433)-π/2
2×0.0777263720271503-π/2
0.155452744054301-1.57079632675φ = -1.41534358 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59396151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.623047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41534358 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.093214° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59824 KachelY 59392 2.59396151 -1.41534358 148.623047 -81.093214 Oben rechts KachelX + 1 59825 KachelY 59392 2.59405739 -1.41534358 148.628540 -81.093214 Unten links KachelX 59824 KachelY + 1 59393 2.59396151 -1.41535843 148.623047 -81.094065 Unten rechts KachelX + 1 59825 KachelY + 1 59393 2.59405739 -1.41535843 148.628540 -81.094065 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41534358--1.41535843) × R
1.48499999998997e-05 × 6371000dl = 94.6093499993608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41534358--1.41535843) × R
1.48499999998997e-05 × 6371000dr = 94.6093499993608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59396151-2.59405739) × cos(-1.41534358) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154827402507351 × 6371000do = 94.5765479661088m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59396151-2.59405739) × cos(-1.41535843) × R
9.58799999999371e-05 × 0.154812731558494 × 6371000du = 94.5675861952865m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41534358)-sin(-1.41535843))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154827402507351-0.154812731558494)× R²
abs(2.59405739-2.59396151)×1.46709488569874e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.46709488569874e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.46709488569874e-05× 40589641000000 ar = 8947.40179461427m²