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← 96.52 m → | S 80 |
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← 96.51 m → 9 316 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59177 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912849426269531 y=0.902976989746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912849426269531 × 216)
floor (0.912849426269531 × 65536)
floor (59824.5)tx = 59824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.902976989746094 × 216)
floor (0.902976989746094 × 65536)
floor (59177.5)ty = 59177 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59824 / 59177 ti = "16/59824/59177" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59824/59177.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59824 ÷ 216
59824 ÷ 65536x = 0.912841796875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59177 ÷ 216
59177 ÷ 65536y = 0.902969360351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912841796875 × 2 - 1) × π
0.82568359375 × 3.1415926535Λ = 2.59396151 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.902969360351562 × 2 - 1) × π
-0.805938720703125 × 3.1415926535Φ = -2.53193116413213 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59396151} λ = 2.59396151} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53193116413213))-π/2
2×atan(0.0795053340875216)-π/2
2×0.0793384462403919-π/2
0.158676892480784-1.57079632675φ = -1.41211943 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59396151} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.623047° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41211943 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.908484° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59824 KachelY 59177 2.59396151 -1.41211943 148.623047 -80.908484 Oben rechts KachelX + 1 59825 KachelY 59177 2.59405739 -1.41211943 148.628540 -80.908484 Unten links KachelX 59824 KachelY + 1 59178 2.59396151 -1.41213458 148.623047 -80.909352 Unten rechts KachelX + 1 59825 KachelY + 1 59178 2.59405739 -1.41213458 148.628540 -80.909352 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41211943--1.41213458) × R
1.51500000000748e-05 × 6371000dl = 96.5206500004767m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41211943--1.41213458) × R
1.51500000000748e-05 × 6371000dr = 96.5206500004767m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59396151-2.59405739) × cos(-1.41211943) × R
9.58799999999371e-05 × 0.158011863961181 × 6371000do = 96.5217809581827m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59396151-2.59405739) × cos(-1.41213458) × R
9.58799999999371e-05 × 0.157996904269261 × 6371000du = 96.5126428082333m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41211943)-sin(-1.41213458))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.158011863961181-0.157996904269261)× R²
abs(2.59405739-2.59396151)×1.49596919195305e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.49596919195305e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.49596919195305e-05× 40589641000000 ar = 9315.90402743421m²