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← 175.54 m → | N 54 |
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↑ 175.52 m ↓ |
↑ 175.52 m ↓ |
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N 54 |
← 175.54 m → 30 811 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59824 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41509 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456424713134766 y=0.316692352294922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456424713134766 × 217)
floor (0.456424713134766 × 131072)
floor (59824.5)tx = 59824 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316692352294922 × 217)
floor (0.316692352294922 × 131072)
floor (41509.5)ty = 41509 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59824 / 41509 ti = "17/59824/41509" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59824/41509.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59824 ÷ 217
59824 ÷ 131072x = 0.4564208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41509 ÷ 217
41509 ÷ 131072y = 0.316688537597656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4564208984375 × 2 - 1) × π
-0.087158203125 × 3.1415926535Λ = -0.27381557 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316688537597656 × 2 - 1) × π
0.366622924804688 × 3.1415926535Φ = 1.15177988717109 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27381557} λ = -0.27381557} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15177988717109))-π/2
2×atan(3.16381914227783)-π/2
2×1.26465903028904-π/2
2.52931806057808-1.57079632675φ = 0.95852173 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27381557} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.688477° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95852173 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.919250° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59824 KachelY 41509 -0.27381557 0.95852173 -15.688477 54.919250 Oben rechts KachelX + 1 59825 KachelY 41509 -0.27376763 0.95852173 -15.685730 54.919250 Unten links KachelX 59824 KachelY + 1 41510 -0.27381557 0.95849418 -15.688477 54.917671 Unten rechts KachelX + 1 59825 KachelY + 1 41510 -0.27376763 0.95849418 -15.685730 54.917671 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95852173-0.95849418) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dl = 175.521049999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95852173-0.95849418) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dr = 175.521049999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27381557--0.27376763) × cos(0.95852173) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574730345299679 × 6371000do = 175.537441013698m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27381557--0.27376763) × cos(0.95849418) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574752890427252 × 6371000du = 175.54432687597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95852173)-sin(0.95849418))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574730345299679-0.574752890427252)× R²
abs(-0.27376763--0.27381557)×2.25451275728261e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25451275728261e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25451275728261e-05× 40589641000000 ar = 30811.1202698619m²