↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 54 |
← 175.53 m → | N 54 |
→ |
↑ 175.52 m ↓ |
↑ 175.52 m ↓ |
|||
N 54 |
← 175.54 m → 30 810 m² |
N 54 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59823 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456417083740234 y=0.316684722900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456417083740234 × 217)
floor (0.456417083740234 × 131072)
floor (59823.5)tx = 59823 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316684722900391 × 217)
floor (0.316684722900391 × 131072)
floor (41508.5)ty = 41508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59823 / 41508 ti = "17/59823/41508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59823/41508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59823 ÷ 217
59823 ÷ 131072x = 0.456413269042969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41508 ÷ 217
41508 ÷ 131072y = 0.316680908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456413269042969 × 2 - 1) × π
-0.0871734619140625 × 3.1415926535Λ = -0.27386351 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316680908203125 × 2 - 1) × π
0.36663818359375 × 3.1415926535Φ = 1.15182782407071 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27386351} λ = -0.27386351} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15182782407071))-π/2
2×atan(3.16397080959367)-π/2
2×1.26467280541421-π/2
2.52934561082841-1.57079632675φ = 0.95854928 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27386351} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.691223° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95854928 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.920828° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59823 KachelY 41508 -0.27386351 0.95854928 -15.691223 54.920828 Oben rechts KachelX + 1 59824 KachelY 41508 -0.27381557 0.95854928 -15.688477 54.920828 Unten links KachelX 59823 KachelY + 1 41509 -0.27386351 0.95852173 -15.691223 54.919250 Unten rechts KachelX + 1 59824 KachelY + 1 41509 -0.27381557 0.95852173 -15.688477 54.919250 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95854928-0.95852173) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dl = 175.521049999919m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95854928-0.95852173) × R
2.75499999999873e-05 × 6371000dr = 175.521049999919m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27386351--0.27381557) × cos(0.95854928) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574707799735884 × 6371000do = 175.530555017989m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27386351--0.27381557) × cos(0.95852173) × R
4.79399999999686e-05 × 0.574730345299679 × 6371000du = 175.537441013495m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95854928)-sin(0.95852173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574707799735884-0.574730345299679)× R²
abs(-0.27381557--0.27386351)×2.25455637945515e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.25455637945515e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.25455637945515e-05× 40589641000000 ar = 30809.9116441617m²