↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 23 |
← 280.32 m → | N 23 |
→ |
↑ 280.39 m ↓ |
↑ 280.39 m ↓ |
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N 23 |
← 280.33 m → 78 599 m² |
N 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
56783 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456409454345703 y=0.433223724365234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456409454345703 × 217)
floor (0.456409454345703 × 131072)
floor (59822.5)tx = 59822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.433223724365234 × 217)
floor (0.433223724365234 × 131072)
floor (56783.5)ty = 56783 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59822 / 56783 ti = "17/59822/56783" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59822/56783.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59822 ÷ 217
59822 ÷ 131072x = 0.456405639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 56783 ÷ 217
56783 ÷ 131072y = 0.433219909667969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456405639648438 × 2 - 1) × π
-0.087188720703125 × 3.1415926535Λ = -0.27391144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.433219909667969 × 2 - 1) × π
0.133560180664062 × 3.1415926535Φ = 0.419591682374352 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27391144} λ = -0.27391144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.419591682374352))-π/2
2×atan(1.52134023874586)-π/2
2×0.989295816684332-π/2
1.97859163336866-1.57079632675φ = 0.40779531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27391144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.693969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.40779531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 23.364950° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59822 KachelY 56783 -0.27391144 0.40779531 -15.693969 23.364950 Oben rechts KachelX + 1 59823 KachelY 56783 -0.27386351 0.40779531 -15.691223 23.364950 Unten links KachelX 59822 KachelY + 1 56784 -0.27391144 0.40775130 -15.693969 23.362429 Unten rechts KachelX + 1 59823 KachelY + 1 56784 -0.27386351 0.40775130 -15.691223 23.362429 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.40779531-0.40775130) × R
4.40100000000387e-05 × 6371000dl = 280.387710000247m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.40779531-0.40775130) × R
4.40100000000387e-05 × 6371000dr = 280.387710000247m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27391144--0.27386351) × cos(0.40779531) × R
4.79300000000293e-05 × 0.917997403199559 × 6371000do = 280.321550575918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27391144--0.27386351) × cos(0.40775130) × R
4.79300000000293e-05 × 0.918014856077718 × 6371000du = 280.326880022221m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.40779531)-sin(0.40775130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.917997403199559-0.918014856077718)× R²
abs(-0.27386351--0.27391144)×1.74528781584637e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.74528781584637e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.74528781584637e-05× 40589641000000 ar = 78599.4647980321m²