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← 274.80 m → | N 25 |
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↑ 274.84 m ↓ |
↑ 274.84 m ↓ |
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N 25 |
← 274.80 m → 75 527 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456409454345703 y=0.425617218017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456409454345703 × 217)
floor (0.456409454345703 × 131072)
floor (59822.5)tx = 59822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425617218017578 × 217)
floor (0.425617218017578 × 131072)
floor (55786.5)ty = 55786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59822 / 55786 ti = "17/59822/55786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59822/55786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59822 ÷ 217
59822 ÷ 131072x = 0.456405639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55786 ÷ 217
55786 ÷ 131072y = 0.425613403320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456405639648438 × 2 - 1) × π
-0.087188720703125 × 3.1415926535Λ = -0.27391144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425613403320312 × 2 - 1) × π
0.148773193359375 × 3.1415926535Φ = 0.467384771295548 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27391144} λ = -0.27391144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467384771295548))-π/2
2×atan(1.59581530922675)-π/2
2×1.01101932210758-π/2
2.02203864421516-1.57079632675φ = 0.45124232 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27391144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.693969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45124232 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.854280° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59822 KachelY 55786 -0.27391144 0.45124232 -15.693969 25.854280 Oben rechts KachelX + 1 59823 KachelY 55786 -0.27386351 0.45124232 -15.691223 25.854280 Unten links KachelX 59822 KachelY + 1 55787 -0.27391144 0.45119918 -15.693969 25.851809 Unten rechts KachelX + 1 59823 KachelY + 1 55787 -0.27386351 0.45119918 -15.691223 25.851809 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45124232-0.45119918) × R
4.31399999999971e-05 × 6371000dl = 274.844939999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45124232-0.45119918) × R
4.31399999999971e-05 × 6371000dr = 274.844939999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27391144--0.27386351) × cos(0.45124232) × R
4.79300000000293e-05 × 0.899906041252864 × 6371000do = 274.797135566406m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27391144--0.27386351) × cos(0.45119918) × R
4.79300000000293e-05 × 0.899924853072396 × 6371000du = 274.802879981807m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45124232)-sin(0.45119918))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899906041252864-0.899924853072396)× R²
abs(-0.27386351--0.27391144)×1.88118195320053e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.88118195320053e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.88118195320053e-05× 40589641000000 ar = 75527.391660366m²