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← | N 72 |
← 93.88 m → | N 72 |
→ |
↑ 93.84 m ↓ |
↑ 93.84 m ↓ |
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N 72 |
← 93.89 m → 8 811 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59822 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456409454345703 y=0.205875396728516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456409454345703 × 217)
floor (0.456409454345703 × 131072)
floor (59822.5)tx = 59822 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205875396728516 × 217)
floor (0.205875396728516 × 131072)
floor (26984.5)ty = 26984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59822 / 26984 ti = "17/59822/26984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59822/26984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59822 ÷ 217
59822 ÷ 131072x = 0.456405639648438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26984 ÷ 217
26984 ÷ 131072y = 0.20587158203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456405639648438 × 2 - 1) × π
-0.087188720703125 × 3.1415926535Λ = -0.27391144 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20587158203125 × 2 - 1) × π
0.5882568359375 × 3.1415926535Φ = 1.8480633541524 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27391144} λ = -0.27391144} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8480633541524))-π/2
2×atan(6.34751472339693)-π/2
2×1.41453865055496-π/2
2.82907730110991-1.57079632675φ = 1.25828097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27391144} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.693969° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25828097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.094189° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59822 KachelY 26984 -0.27391144 1.25828097 -15.693969 72.094189 Oben rechts KachelX + 1 59823 KachelY 26984 -0.27386351 1.25828097 -15.691223 72.094189 Unten links KachelX 59822 KachelY + 1 26985 -0.27391144 1.25826624 -15.693969 72.093345 Unten rechts KachelX + 1 59823 KachelY + 1 26985 -0.27386351 1.25826624 -15.691223 72.093345 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25828097-1.25826624) × R
1.47299999999628e-05 × 6371000dl = 93.8448299997632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25828097-1.25826624) × R
1.47299999999628e-05 × 6371000dr = 93.8448299997632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27391144--0.27386351) × cos(1.25828097) × R
4.79300000000293e-05 × 0.307453127577937 × 6371000do = 93.8845111671053m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27391144--0.27386351) × cos(1.25826624) × R
4.79300000000293e-05 × 0.307467144070911 × 6371000du = 93.8887912718532m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25828097)-sin(1.25826624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307453127577937-0.307467144070911)× R²
abs(-0.27386351--0.27391144)×1.4016492973723e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.4016492973723e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.4016492973723e-05× 40589641000000 ar = 8810.776823131m²