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← | S 80 |
← 95.99 m → | S 80 |
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↑ 96.01 m ↓ |
↑ 96.01 m ↓ |
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S 80 |
← 95.98 m → 9 216 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59821 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912803649902344 y=0.903846740722656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912803649902344 × 216)
floor (0.912803649902344 × 65536)
floor (59821.5)tx = 59821 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.903846740722656 × 216)
floor (0.903846740722656 × 65536)
floor (59234.5)ty = 59234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59821 / 59234 ti = "16/59821/59234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59821/59234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59821 ÷ 216
59821 ÷ 65536x = 0.912796020507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59234 ÷ 216
59234 ÷ 65536y = 0.903839111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912796020507812 × 2 - 1) × π
0.825592041015625 × 3.1415926535Λ = 2.59367389 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.903839111328125 × 2 - 1) × π
-0.80767822265625 × 3.1415926535Φ = -2.53739597068881 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59367389} λ = 2.59367389} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.53739597068881))-π/2
2×atan(0.079072037834943)-π/2
2×0.078907856978055-π/2
0.15781571395611-1.57079632675φ = -1.41298061 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59367389} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.606567° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41298061 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.957825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59821 KachelY 59234 2.59367389 -1.41298061 148.606567 -80.957825 Oben rechts KachelX + 1 59822 KachelY 59234 2.59376976 -1.41298061 148.612060 -80.957825 Unten links KachelX 59821 KachelY + 1 59235 2.59367389 -1.41299568 148.606567 -80.958689 Unten rechts KachelX + 1 59822 KachelY + 1 59235 2.59376976 -1.41299568 148.612060 -80.958689 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41298061--1.41299568) × R
1.50700000001169e-05 × 6371000dl = 96.010970000745m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41298061--1.41299568) × R
1.50700000001169e-05 × 6371000dr = 96.010970000745m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59367389-2.59376976) × cos(-1.41298061) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157161444293418 × 6371000do = 95.9922880899538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59367389-2.59376976) × cos(-1.41299568) × R
9.58699999999979e-05 × 0.157146561551606 × 6371000du = 95.983197893271m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41298061)-sin(-1.41299568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.157161444293418-0.157146561551606)× R²
abs(2.59376976-2.59367389)×1.48827418119113e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.48827418119113e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.48827418119113e-05× 40589641000000 ar = 9215.87631303419m²