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← | S 43 |
← 221.87 m → | S 43 |
→ |
↑ 221.84 m ↓ |
↑ 221.84 m ↓ |
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S 43 |
← 221.86 m → 49 218 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83116 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456394195556641 y=0.634128570556641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456394195556641 × 217)
floor (0.456394195556641 × 131072)
floor (59820.5)tx = 59820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.634128570556641 × 217)
floor (0.634128570556641 × 131072)
floor (83116.5)ty = 83116 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59820 / 83116 ti = "17/59820/83116" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59820/83116.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59820 ÷ 217
59820 ÷ 131072x = 0.456390380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83116 ÷ 217
83116 ÷ 131072y = 0.634124755859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456390380859375 × 2 - 1) × π
-0.08721923828125 × 3.1415926535Λ = -0.27400732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.634124755859375 × 2 - 1) × π
-0.26824951171875 × 3.1415926535Φ = -0.842730695320587 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27400732} λ = -0.27400732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.842730695320587))-π/2
2×atan(0.430533261626092)-π/2
2×0.406548019000369-π/2
0.813096038000738-1.57079632675φ = -0.75770029 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27400732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.699463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.75770029 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.413029° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59820 KachelY 83116 -0.27400732 -0.75770029 -15.699463 -43.413029 Oben rechts KachelX + 1 59821 KachelY 83116 -0.27395938 -0.75770029 -15.696716 -43.413029 Unten links KachelX 59820 KachelY + 1 83117 -0.27400732 -0.75773511 -15.699463 -43.415024 Unten rechts KachelX + 1 59821 KachelY + 1 83117 -0.27395938 -0.75773511 -15.696716 -43.415024 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.75770029--0.75773511) × R
3.4819999999991e-05 × 6371000dl = 221.838219999942m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.75770029--0.75773511) × R
3.4819999999991e-05 × 6371000dr = 221.838219999942m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27400732--0.27395938) × cos(-0.75770029) × R
4.79400000000241e-05 × 0.726418412173983 × 6371000do = 221.866881087975m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27400732--0.27395938) × cos(-0.75773511) × R
4.79400000000241e-05 × 0.726394481594181 × 6371000du = 221.859572072931m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.75770029)-sin(-0.75773511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.726418412173983-0.726394481594181)× R²
abs(-0.27395938--0.27400732)×2.39305798012124e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.39305798012124e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.39305798012124e-05× 40589641000000 ar = 49217.7432732049m²