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← | S 80 |
← 97.53 m → | S 80 |
→ |
↑ 97.54 m ↓ |
↑ 97.54 m ↓ |
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S 80 |
← 97.52 m → 9 513 m² |
S 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59066 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912788391113281 y=0.901283264160156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912788391113281 × 216)
floor (0.912788391113281 × 65536)
floor (59820.5)tx = 59820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.901283264160156 × 216)
floor (0.901283264160156 × 65536)
floor (59066.5)ty = 59066 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59820 / 59066 ti = "16/59820/59066" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59820/59066.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59820 ÷ 216
59820 ÷ 65536x = 0.91278076171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59066 ÷ 216
59066 ÷ 65536y = 0.901275634765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.91278076171875 × 2 - 1) × π
0.8255615234375 × 3.1415926535Λ = 2.59357802 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.901275634765625 × 2 - 1) × π
-0.80255126953125 × 3.1415926535Φ = -2.52128917241647 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59357802} λ = 2.59357802} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.52128917241647))-π/2
2×atan(0.0803559472756944)-π/2
2×0.0801836593904155-π/2
0.160367318780831-1.57079632675φ = -1.41042901 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59357802} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.601074° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41042901 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -80.811630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59820 KachelY 59066 2.59357802 -1.41042901 148.601074 -80.811630 Oben rechts KachelX + 1 59821 KachelY 59066 2.59367389 -1.41042901 148.606567 -80.811630 Unten links KachelX 59820 KachelY + 1 59067 2.59357802 -1.41044432 148.601074 -80.812507 Unten rechts KachelX + 1 59821 KachelY + 1 59067 2.59367389 -1.41044432 148.606567 -80.812507 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41042901--1.41044432) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dl = 97.5400099999402m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41042901--1.41044432) × R
1.53099999999906e-05 × 6371000dr = 97.5400099999402m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59357802-2.59367389) × cos(-1.41042901) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15968082101992 × 6371000do = 97.5310925825238m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59357802-2.59367389) × cos(-1.41044432) × R
9.58699999999979e-05 × 0.159665707448462 × 6371000du = 97.5218613979166m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41042901)-sin(-1.41044432))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.15968082101992-0.159665707448462)× R²
abs(2.59367389-2.59357802)×1.51135714574757e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.51135714574757e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.51135714574757e-05× 40589641000000 ar = 9512.73354122186m²