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← 175.59 m → | N 54 |
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↑ 175.58 m ↓ |
↑ 175.58 m ↓ |
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N 54 |
← 175.59 m → 30 831 m² |
N 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59820 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
41516 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456394195556641 y=0.316745758056641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456394195556641 × 217)
floor (0.456394195556641 × 131072)
floor (59820.5)tx = 59820 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.316745758056641 × 217)
floor (0.316745758056641 × 131072)
floor (41516.5)ty = 41516 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59820 / 41516 ti = "17/59820/41516" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59820/41516.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59820 ÷ 217
59820 ÷ 131072x = 0.456390380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 41516 ÷ 217
41516 ÷ 131072y = 0.316741943359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456390380859375 × 2 - 1) × π
-0.08721923828125 × 3.1415926535Λ = -0.27400732 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.316741943359375 × 2 - 1) × π
0.36651611328125 × 3.1415926535Φ = 1.15144432887375 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27400732} λ = -0.27400732} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.15144432887375))-π/2
2×atan(3.16275767461545)-π/2
2×1.26456258928128-π/2
2.52912517856256-1.57079632675φ = 0.95832885 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27400732} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.699463° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.95832885 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 54.908198° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59820 KachelY 41516 -0.27400732 0.95832885 -15.699463 54.908198 Oben rechts KachelX + 1 59821 KachelY 41516 -0.27395938 0.95832885 -15.696716 54.908198 Unten links KachelX 59820 KachelY + 1 41517 -0.27400732 0.95830129 -15.699463 54.906619 Unten rechts KachelX + 1 59821 KachelY + 1 41517 -0.27395938 0.95830129 -15.696716 54.906619 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.95832885-0.95830129) × R
2.75600000000376e-05 × 6371000dl = 175.584760000239m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.95832885-0.95830129) × R
2.75600000000376e-05 × 6371000dr = 175.584760000239m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27400732--0.27395938) × cos(0.95832885) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574888176578033 × 6371000do = 175.585646748685m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27400732--0.27395938) × cos(0.95830129) × R
4.79400000000241e-05 × 0.574910726833261 × 6371000du = 175.592534177075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.95832885)-sin(0.95830129))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.574888176578033-0.574910726833261)× R²
abs(-0.27395938--0.27400732)×2.25502552276824e-05× R²
4.79400000000241e-05×2.25502552276824e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×2.25502552276824e-05× 40589641000000 ar = 30830.768309484m²