↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 12 |
← 2 381.23 m → | N 12 |
→ |
↑ 2 381.29 m ↓ |
↑ 2 381.29 m ↓ |
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N 12 |
← 2 381.43 m → 5 670 636 m² |
N 12 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
5982 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.365142822265625 y=0.463775634765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.365142822265625 × 214)
floor (0.365142822265625 × 16384)
floor (5982.5)tx = 5982 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.463775634765625 × 214)
floor (0.463775634765625 × 16384)
floor (7598.5)ty = 7598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 5982 / 7598 ti = "14/5982/7598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/5982/7598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 5982 ÷ 214
5982 ÷ 16384x = 0.3651123046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7598 ÷ 214
7598 ÷ 16384y = 0.4637451171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3651123046875 × 2 - 1) × π
-0.269775390625 × 3.1415926535Λ = -0.84752439 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4637451171875 × 2 - 1) × π
0.072509765625 × 3.1415926535Φ = 0.227796146994507 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.84752439} λ = -0.84752439} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.227796146994507))-π/2
2×atan(1.2558292947608)-π/2
2×0.898323777098772-π/2
1.79664755419754-1.57079632675φ = 0.22585123 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.84752439} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -48.559571° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.22585123 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 12.940322° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 5982 KachelY 7598 -0.84752439 0.22585123 -48.559571 12.940322 Oben rechts KachelX + 1 5983 KachelY 7598 -0.84714089 0.22585123 -48.537598 12.940322 Unten links KachelX 5982 KachelY + 1 7599 -0.84752439 0.22547746 -48.559571 12.918907 Unten rechts KachelX + 1 5983 KachelY + 1 7599 -0.84714089 0.22547746 -48.537598 12.918907 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.22585123-0.22547746) × R
0.000373769999999995 × 6371000dl = 2381.28866999997m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.22585123-0.22547746) × R
0.000373769999999995 × 6371000dr = 2381.28866999997m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.84752439--0.84714089) × cos(0.22585123) × R
0.000383499999999981 × 0.974603839099006 × 6371000do = 2381.22860608794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.84752439--0.84714089) × cos(0.22547746) × R
0.000383499999999981 × 0.974687471598373 × 6371000du = 2381.43294357555m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.22585123)-sin(0.22547746))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.974603839099006-0.974687471598373)× R²
abs(-0.84714089--0.84752439)×8.36324993661597e-05× R²
0.000383499999999981×8.36324993661597e-05× 6371000²
0.000383499999999981×8.36324993661597e-05× 40589641000000 ar = 5670636.05964675m²