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← | S 81 |
← 90.68 m → | S 81 |
→ |
↑ 90.66 m ↓ |
↑ 90.66 m ↓ |
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S 81 |
← 90.67 m → 8 221 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59836 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912773132324219 y=0.913032531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912773132324219 × 216)
floor (0.912773132324219 × 65536)
floor (59819.5)tx = 59819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913032531738281 × 216)
floor (0.913032531738281 × 65536)
floor (59836.5)ty = 59836 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59819 / 59836 ti = "16/59819/59836" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59819/59836.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59819 ÷ 216
59819 ÷ 65536x = 0.912765502929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59836 ÷ 216
59836 ÷ 65536y = 0.91302490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912765502929688 × 2 - 1) × π
0.825531005859375 × 3.1415926535Λ = 2.59348214 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.91302490234375 × 2 - 1) × π
-0.8260498046875 × 3.1415926535Φ = -2.59511199783136 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59348214} λ = 2.59348214} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59511199783136))-π/2
2×atan(0.0746375163663386)-π/2
2×0.0744993819131952-π/2
0.14899876382639-1.57079632675φ = -1.42179756 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59348214} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.595581° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42179756 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.463000° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59819 KachelY 59836 2.59348214 -1.42179756 148.595581 -81.463000 Oben rechts KachelX + 1 59820 KachelY 59836 2.59357802 -1.42179756 148.601074 -81.463000 Unten links KachelX 59819 KachelY + 1 59837 2.59348214 -1.42181179 148.595581 -81.463815 Unten rechts KachelX + 1 59820 KachelY + 1 59837 2.59357802 -1.42181179 148.601074 -81.463815 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42179756--1.42181179) × R
1.4230000000115e-05 × 6371000dl = 90.6593300007326m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42179756--1.42181179) × R
1.4230000000115e-05 × 6371000dr = 90.6593300007326m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59348214-2.59357802) × cos(-1.42179756) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148448067300068 × 6371000do = 90.6797216133267m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59348214-2.59357802) × cos(-1.42181179) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148433994950525 × 6371000du = 90.6711254977814m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42179756)-sin(-1.42181179))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148448067300068-0.148433994950525)× R²
abs(2.59357802-2.59348214)×1.4072349542732e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.4072349542732e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.4072349542732e-05× 40589641000000 ar = 8220.57314732415m²