↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.82 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.78 m ↓ |
↑ 274.78 m ↓ |
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N 25 |
← 274.83 m → 75 516 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55780 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456386566162109 y=0.425571441650391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456386566162109 × 217)
floor (0.456386566162109 × 131072)
floor (59819.5)tx = 59819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425571441650391 × 217)
floor (0.425571441650391 × 131072)
floor (55780.5)ty = 55780 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59819 / 55780 ti = "17/59819/55780" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59819/55780.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59819 ÷ 217
59819 ÷ 131072x = 0.456382751464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55780 ÷ 217
55780 ÷ 131072y = 0.425567626953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456382751464844 × 2 - 1) × π
-0.0872344970703125 × 3.1415926535Λ = -0.27405526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425567626953125 × 2 - 1) × π
0.14886474609375 × 3.1415926535Φ = 0.467672392693268 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27405526} λ = -0.27405526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467672392693268))-π/2
2×atan(1.59627436587058)-π/2
2×1.0111487301072-π/2
2.02229746021439-1.57079632675φ = 0.45150113 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27405526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.702210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45150113 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.869109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59819 KachelY 55780 -0.27405526 0.45150113 -15.702210 25.869109 Oben rechts KachelX + 1 59820 KachelY 55780 -0.27400732 0.45150113 -15.699463 25.869109 Unten links KachelX 59819 KachelY + 1 55781 -0.27405526 0.45145800 -15.702210 25.866638 Unten rechts KachelX + 1 59820 KachelY + 1 55781 -0.27400732 0.45145800 -15.699463 25.866638 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45150113-0.45145800) × R
4.31299999999468e-05 × 6371000dl = 274.781229999661m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45150113-0.45145800) × R
4.31299999999468e-05 × 6371000dr = 274.781229999661m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27405526--0.27400732) × cos(0.45150113) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899793148256046 × 6371000do = 274.81998815317m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27405526--0.27400732) × cos(0.45145800) × R
4.79400000000241e-05 × 0.899811965759781 × 6371000du = 274.825735503174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45150113)-sin(0.45145800))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.899793148256046-0.899811965759781)× R²
abs(-0.27400732--0.27405526)×1.88175037356686e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.88175037356686e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.88175037356686e-05× 40589641000000 ar = 75516.1640168809m²