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N 72 |
← 93.90 m → 8 818 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59819 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26982 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456386566162109 y=0.205860137939453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456386566162109 × 217)
floor (0.456386566162109 × 131072)
floor (59819.5)tx = 59819 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205860137939453 × 217)
floor (0.205860137939453 × 131072)
floor (26982.5)ty = 26982 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59819 / 26982 ti = "17/59819/26982" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59819/26982.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59819 ÷ 217
59819 ÷ 131072x = 0.456382751464844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26982 ÷ 217
26982 ÷ 131072y = 0.205856323242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456382751464844 × 2 - 1) × π
-0.0872344970703125 × 3.1415926535Λ = -0.27405526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205856323242188 × 2 - 1) × π
0.588287353515625 × 3.1415926535Φ = 1.84815922795165 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27405526} λ = -0.27405526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84815922795165))-π/2
2×atan(6.34812331292263)-π/2
2×1.4145533882322-π/2
2.82910677646441-1.57079632675φ = 1.25831045 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27405526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.702210° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25831045 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.095878° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59819 KachelY 26982 -0.27405526 1.25831045 -15.702210 72.095878 Oben rechts KachelX + 1 59820 KachelY 26982 -0.27400732 1.25831045 -15.699463 72.095878 Unten links KachelX 59819 KachelY + 1 26983 -0.27405526 1.25829571 -15.702210 72.095034 Unten rechts KachelX + 1 59820 KachelY + 1 26983 -0.27400732 1.25829571 -15.699463 72.095034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25831045-1.25829571) × R
1.47399999999021e-05 × 6371000dl = 93.908539999376m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25831045-1.25829571) × R
1.47399999999021e-05 × 6371000dr = 93.908539999376m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27405526--0.27400732) × cos(1.25831045) × R
4.79400000000241e-05 × 0.30742507536042 × 6371000do = 93.8955311365591m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27405526--0.27400732) × cos(1.25829571) × R
4.79400000000241e-05 × 0.307439101502576 × 6371000du = 93.8998150814067m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25831045)-sin(1.25829571))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30742507536042-0.307439101502576)× R²
abs(-0.27400732--0.27405526)×1.40261421568422e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.40261421568422e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.40261421568422e-05× 40589641000000 ar = 8817.79339109946m²