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← | S 81 |
← 90.68 m → | S 81 |
→ |
↑ 90.66 m ↓ |
↑ 90.66 m ↓ |
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S 81 |
← 90.67 m → 8 220 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59835 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912757873535156 y=0.913017272949219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912757873535156 × 216)
floor (0.912757873535156 × 65536)
floor (59818.5)tx = 59818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913017272949219 × 216)
floor (0.913017272949219 × 65536)
floor (59835.5)ty = 59835 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59818 / 59835 ti = "16/59818/59835" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59818/59835.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59818 ÷ 216
59818 ÷ 65536x = 0.912750244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59835 ÷ 216
59835 ÷ 65536y = 0.913009643554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912750244140625 × 2 - 1) × π
0.82550048828125 × 3.1415926535Λ = 2.59338627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913009643554688 × 2 - 1) × π
-0.826019287109375 × 3.1415926535Φ = -2.59501612403212 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59338627} λ = 2.59338627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59501612403212))-π/2
2×atan(0.0746446724916355)-π/2
2×0.074506498390512-π/2
0.149012996781024-1.57079632675φ = -1.42178333 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59338627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.590088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42178333 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.462184° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59818 KachelY 59835 2.59338627 -1.42178333 148.590088 -81.462184 Oben rechts KachelX + 1 59819 KachelY 59835 2.59348214 -1.42178333 148.595581 -81.462184 Unten links KachelX 59818 KachelY + 1 59836 2.59338627 -1.42179756 148.590088 -81.463000 Unten rechts KachelX + 1 59819 KachelY + 1 59836 2.59348214 -1.42179756 148.595581 -81.463000 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42178333--1.42179756) × R
1.42299999998929e-05 × 6371000dl = 90.6593299993179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42178333--1.42179756) × R
1.42299999998929e-05 × 6371000dr = 90.6593299993179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59338627-2.59348214) × cos(-1.42178333) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148462139619551 × 6371000do = 90.6788591876521m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59338627-2.59348214) × cos(-1.42179756) × R
9.58699999999979e-05 × 0.148448067300068 × 6371000du = 90.6702639870165m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42178333)-sin(-1.42179756))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148462139619551-0.148448067300068)× R²
abs(2.59348214-2.59338627)×1.40723194828329e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.40723194828329e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.40723194828329e-05× 40589641000000 ar = 8220.49500163519m²