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← 93.84 m → | S 81 |
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S 81 |
← 93.83 m → 8 806 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59473 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912757873535156 y=0.907493591308594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912757873535156 × 216)
floor (0.912757873535156 × 65536)
floor (59818.5)tx = 59818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.907493591308594 × 216)
floor (0.907493591308594 × 65536)
floor (59473.5)ty = 59473 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59818 / 59473 ti = "16/59818/59473" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59818/59473.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59818 ÷ 216
59818 ÷ 65536x = 0.912750244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59473 ÷ 216
59473 ÷ 65536y = 0.907485961914062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912750244140625 × 2 - 1) × π
0.82550048828125 × 3.1415926535Λ = 2.59338627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.907485961914062 × 2 - 1) × π
-0.814971923828125 × 3.1415926535Φ = -2.5603098087072 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59338627} λ = 2.59338627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.5603098087072))-π/2
2×atan(0.0772807944711295)-π/2
2×0.0771274948544799-π/2
0.15425498970896-1.57079632675φ = -1.41654134 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59338627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.590088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41654134 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.161840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59818 KachelY 59473 2.59338627 -1.41654134 148.590088 -81.161840 Oben rechts KachelX + 1 59819 KachelY 59473 2.59348214 -1.41654134 148.595581 -81.161840 Unten links KachelX 59818 KachelY + 1 59474 2.59338627 -1.41655607 148.590088 -81.162684 Unten rechts KachelX + 1 59819 KachelY + 1 59474 2.59348214 -1.41655607 148.595581 -81.162684 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41654134--1.41655607) × R
1.47299999999628e-05 × 6371000dl = 93.8448299997632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41654134--1.41655607) × R
1.47299999999628e-05 × 6371000dr = 93.8448299997632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59338627-2.59348214) × cos(-1.41654134) × R
9.58699999999979e-05 × 0.153643974878091 × 6371000do = 93.8438607897233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59338627-2.59348214) × cos(-1.41655607) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15362941976144 × 6371000du = 93.8349707024819m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41654134)-sin(-1.41655607))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.153643974878091-0.15362941976144)× R²
abs(2.59348214-2.59338627)×1.45551166510494e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.45551166510494e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.45551166510494e-05× 40589641000000 ar = 8806.34401813055m²