↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 81 |
← 94.91 m → | S 81 |
→ |
↑ 94.93 m ↓ |
↑ 94.93 m ↓ |
|||
S 81 |
← 94.90 m → 9 009 m² |
S 81 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59354 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912757873535156 y=0.905677795410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912757873535156 × 216)
floor (0.912757873535156 × 65536)
floor (59818.5)tx = 59818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.905677795410156 × 216)
floor (0.905677795410156 × 65536)
floor (59354.5)ty = 59354 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59818 / 59354 ti = "16/59818/59354" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59818/59354.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59818 ÷ 216
59818 ÷ 65536x = 0.912750244140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59354 ÷ 216
59354 ÷ 65536y = 0.905670166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912750244140625 × 2 - 1) × π
0.82550048828125 × 3.1415926535Λ = 2.59338627 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.905670166015625 × 2 - 1) × π
-0.81134033203125 × 3.1415926535Φ = -2.54890082659763 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59338627} λ = 2.59338627} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.54890082659763))-π/2
2×atan(0.0781675384773598)-π/2
2×0.0780089141100256-π/2
0.156017828220051-1.57079632675φ = -1.41477850 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59338627} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.590088° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.41477850 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.060837° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59818 KachelY 59354 2.59338627 -1.41477850 148.590088 -81.060837 Oben rechts KachelX + 1 59819 KachelY 59354 2.59348214 -1.41477850 148.595581 -81.060837 Unten links KachelX 59818 KachelY + 1 59355 2.59338627 -1.41479340 148.590088 -81.061691 Unten rechts KachelX + 1 59819 KachelY + 1 59355 2.59348214 -1.41479340 148.595581 -81.061691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.41477850--1.41479340) × R
1.49000000000399e-05 × 6371000dl = 94.9279000002541m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.41477850--1.41479340) × R
1.49000000000399e-05 × 6371000dr = 94.9279000002541m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59338627-2.59348214) × cos(-1.41477850) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155385643760524 × 6371000do = 94.9076508425025m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59338627-2.59348214) × cos(-1.41479340) × R
9.58699999999979e-05 × 0.155370924720362 × 6371000du = 94.8986606327856m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.41477850)-sin(-1.41479340))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.155385643760524-0.155370924720362)× R²
abs(2.59348214-2.59338627)×1.47190401617592e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.47190401617592e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.47190401617592e-05× 40589641000000 ar = 9008.95727772014m²