↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 25 |
← 274.77 m → | N 25 |
→ |
↑ 274.84 m ↓ |
↑ 274.84 m ↓ |
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N 25 |
← 274.78 m → 75 521 m² |
N 25 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59818 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
55782 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456378936767578 y=0.425586700439453 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456378936767578 × 217)
floor (0.456378936767578 × 131072)
floor (59818.5)tx = 59818 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.425586700439453 × 217)
floor (0.425586700439453 × 131072)
floor (55782.5)ty = 55782 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59818 / 55782 ti = "17/59818/55782" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59818/55782.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59818 ÷ 217
59818 ÷ 131072x = 0.456375122070312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 55782 ÷ 217
55782 ÷ 131072y = 0.425582885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456375122070312 × 2 - 1) × π
-0.087249755859375 × 3.1415926535Λ = -0.27410319 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.425582885742188 × 2 - 1) × π
0.148834228515625 × 3.1415926535Φ = 0.467576518894028 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27410319} λ = -0.27410319} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.467576518894028))-π/2
2×atan(1.59612133231857)-π/2
2×1.01110559591132-π/2
2.02221119182264-1.57079632675φ = 0.45141487 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27410319} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.704956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.45141487 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 25.864167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59818 KachelY 55782 -0.27410319 0.45141487 -15.704956 25.864167 Oben rechts KachelX + 1 59819 KachelY 55782 -0.27405526 0.45141487 -15.702210 25.864167 Unten links KachelX 59818 KachelY + 1 55783 -0.27410319 0.45137173 -15.704956 25.861695 Unten rechts KachelX + 1 59819 KachelY + 1 55783 -0.27405526 0.45137173 -15.702210 25.861695 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.45141487-0.45137173) × R
4.31399999999971e-05 × 6371000dl = 274.844939999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.45141487-0.45137173) × R
4.31399999999971e-05 × 6371000dr = 274.844939999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27410319--0.27405526) × cos(0.45141487) × R
4.79299999999738e-05 × 0.89983078158969 × 6371000do = 274.774154122564m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27410319--0.27405526) × cos(0.45137173) × R
4.79299999999738e-05 × 0.899849600107738 × 6371000du = 274.779900583437m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.45141487)-sin(0.45137173))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.89983078158969-0.899849600107738)× R²
abs(-0.27405526--0.27410319)×1.88185180488576e-05× R²
4.79299999999738e-05×1.88185180488576e-05× 6371000²
4.79299999999738e-05×1.88185180488576e-05× 40589641000000 ar = 75521.0756078486m²