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← 220.44 m → | S 43 |
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S 43 |
← 220.43 m → 48 592 m² |
S 43 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
83305 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456356048583984 y=0.635570526123047 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456356048583984 × 217)
floor (0.456356048583984 × 131072)
floor (59815.5)tx = 59815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.635570526123047 × 217)
floor (0.635570526123047 × 131072)
floor (83305.5)ty = 83305 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59815 / 83305 ti = "17/59815/83305" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59815/83305.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59815 ÷ 217
59815 ÷ 131072x = 0.456352233886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 83305 ÷ 217
83305 ÷ 131072y = 0.635566711425781 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456352233886719 × 2 - 1) × π
-0.0872955322265625 × 3.1415926535Λ = -0.27424700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.635566711425781 × 2 - 1) × π
-0.271133422851562 × 3.1415926535Φ = -0.851790769348778 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27424700} λ = -0.27424700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.851790769348778))-π/2
2×atan(0.426650215309303)-π/2
2×0.403267563921471-π/2
0.806535127842941-1.57079632675φ = -0.76426120 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27424700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.713196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.76426120 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -43.788941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59815 KachelY 83305 -0.27424700 -0.76426120 -15.713196 -43.788941 Oben rechts KachelX + 1 59816 KachelY 83305 -0.27419907 -0.76426120 -15.710449 -43.788941 Unten links KachelX 59815 KachelY + 1 83306 -0.27424700 -0.76429580 -15.713196 -43.790924 Unten rechts KachelX + 1 59816 KachelY + 1 83306 -0.27419907 -0.76429580 -15.710449 -43.790924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.76426120--0.76429580) × R
3.45999999999957e-05 × 6371000dl = 220.436599999973m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.76426120--0.76429580) × R
3.45999999999957e-05 × 6371000dr = 220.436599999973m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27424700--0.27419907) × cos(-0.76426120) × R
4.79300000000293e-05 × 0.721893806850188 × 6371000do = 220.438958304336m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27424700--0.27419907) × cos(-0.76429580) × R
4.79300000000293e-05 × 0.721869863084791 × 6371000du = 220.431646787529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.76426120)-sin(-0.76429580))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.721893806850188-0.721869863084791)× R²
abs(-0.27419907--0.27424700)×2.39437653968277e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.39437653968277e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.39437653968277e-05× 40589641000000 ar = 48592.0086179083m²