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N 71 |
← 96.37 m → 9 289 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59815 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27557 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456356048583984 y=0.210247039794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456356048583984 × 217)
floor (0.456356048583984 × 131072)
floor (59815.5)tx = 59815 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.210247039794922 × 217)
floor (0.210247039794922 × 131072)
floor (27557.5)ty = 27557 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59815 / 27557 ti = "17/59815/27557" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59815/27557.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59815 ÷ 217
59815 ÷ 131072x = 0.456352233886719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27557 ÷ 217
27557 ÷ 131072y = 0.210243225097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456352233886719 × 2 - 1) × π
-0.0872955322265625 × 3.1415926535Λ = -0.27424700 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.210243225097656 × 2 - 1) × π
0.579513549804688 × 3.1415926535Φ = 1.82059551067011 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27424700} λ = -0.27424700} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.82059551067011))-π/2
2×atan(6.17553495203436)-π/2
2×1.41026049829176-π/2
2.82052099658352-1.57079632675φ = 1.24972467 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27424700} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.713196° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24972467 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.603949° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59815 KachelY 27557 -0.27424700 1.24972467 -15.713196 71.603949 Oben rechts KachelX + 1 59816 KachelY 27557 -0.27419907 1.24972467 -15.710449 71.603949 Unten links KachelX 59815 KachelY + 1 27558 -0.27424700 1.24970954 -15.713196 71.603082 Unten rechts KachelX + 1 59816 KachelY + 1 27558 -0.27419907 1.24970954 -15.710449 71.603082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24972467-1.24970954) × R
1.51299999999743e-05 × 6371000dl = 96.3932299998365m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24972467-1.24970954) × R
1.51299999999743e-05 × 6371000dr = 96.3932299998365m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27424700--0.27419907) × cos(1.24972467) × R
4.79300000000293e-05 × 0.315583634375455 × 6371000do = 96.3672592277258m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27424700--0.27419907) × cos(1.24970954) × R
4.79300000000293e-05 × 0.315597991162528 × 6371000du = 96.3716432453707m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24972467)-sin(1.24970954))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.315583634375455-0.315597991162528)× R²
abs(-0.27419907--0.27424700)×1.43567870729555e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.43567870729555e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.43567870729555e-05× 40589641000000 ar = 9289.36267801743m²