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← | S 81 |
← 90.55 m → | S 81 |
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↑ 90.53 m ↓ |
↑ 90.53 m ↓ |
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S 81 |
← 90.54 m → 8 197 m² |
S 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
59851 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.912696838378906 y=0.913261413574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.912696838378906 × 216)
floor (0.912696838378906 × 65536)
floor (59814.5)tx = 59814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.913261413574219 × 216)
floor (0.913261413574219 × 65536)
floor (59851.5)ty = 59851 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 59814 / 59851 ti = "16/59814/59851" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/59814/59851.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59814 ÷ 216
59814 ÷ 65536x = 0.912689208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 59851 ÷ 216
59851 ÷ 65536y = 0.913253784179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.912689208984375 × 2 - 1) × π
0.82537841796875 × 3.1415926535Λ = 2.59300277 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.913253784179688 × 2 - 1) × π
-0.826507568359375 × 3.1415926535Φ = -2.59655010481996 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.59300277} λ = 2.59300277} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.59655010481996))-π/2
2×atan(0.0745302567763091)-π/2
2×0.0743927156815006-π/2
0.148785431363001-1.57079632675φ = -1.42201090 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.59300277} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 148.568115° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.42201090 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -81.475223° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59814 KachelY 59851 2.59300277 -1.42201090 148.568115 -81.475223 Oben rechts KachelX + 1 59815 KachelY 59851 2.59309865 -1.42201090 148.573609 -81.475223 Unten links KachelX 59814 KachelY + 1 59852 2.59300277 -1.42202511 148.568115 -81.476037 Unten rechts KachelX + 1 59815 KachelY + 1 59852 2.59309865 -1.42202511 148.573609 -81.476037 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.42201090--1.42202511) × R
1.42100000000145e-05 × 6371000dl = 90.5319100000923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.42201090--1.42202511) × R
1.42100000000145e-05 × 6371000dr = 90.5319100000923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.59300277-2.59309865) × cos(-1.42201090) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148237087686963 × 6371000do = 90.5508444044115m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.59300277-2.59309865) × cos(-1.42202511) × R
9.58799999999371e-05 × 0.148223034666178 × 6371000du = 90.5422600958668m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.42201090)-sin(-1.42202511))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.148237087686963-0.148223034666178)× R²
abs(2.59309865-2.59300277)×1.40530207846379e-05× R²
9.58799999999371e-05×1.40530207846379e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×1.40530207846379e-05× 40589641000000 ar = 8197.35231907021m²