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← | N 72 |
← 93.96 m → | N 72 |
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↑ 93.97 m ↓ |
↑ 93.97 m ↓ |
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N 72 |
← 93.97 m → 8 830 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59814 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26998 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456348419189453 y=0.205982208251953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456348419189453 × 217)
floor (0.456348419189453 × 131072)
floor (59814.5)tx = 59814 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.205982208251953 × 217)
floor (0.205982208251953 × 131072)
floor (26998.5)ty = 26998 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59814 / 26998 ti = "17/59814/26998" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59814/26998.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59814 ÷ 217
59814 ÷ 131072x = 0.456344604492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26998 ÷ 217
26998 ÷ 131072y = 0.205978393554688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456344604492188 × 2 - 1) × π
-0.087310791015625 × 3.1415926535Λ = -0.27429494 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.205978393554688 × 2 - 1) × π
0.588043212890625 × 3.1415926535Φ = 1.84739223755772 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27429494} λ = -0.27429494} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84739223755772))-π/2
2×atan(6.34325623006369)-π/2
2×1.41443544915986-π/2
2.82887089831971-1.57079632675φ = 1.25807457 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27429494} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.715942° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25807457 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.082363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59814 KachelY 26998 -0.27429494 1.25807457 -15.715942 72.082363 Oben rechts KachelX + 1 59815 KachelY 26998 -0.27424700 1.25807457 -15.713196 72.082363 Unten links KachelX 59814 KachelY + 1 26999 -0.27429494 1.25805982 -15.715942 72.081518 Unten rechts KachelX + 1 59815 KachelY + 1 26999 -0.27424700 1.25805982 -15.713196 72.081518 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25807457-1.25805982) × R
1.47500000000633e-05 × 6371000dl = 93.9722500004034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25807457-1.25805982) × R
1.47500000000633e-05 × 6371000dr = 93.9722500004034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27429494--0.27424700) × cos(1.25807457) × R
4.79399999999686e-05 × 0.307649523677627 × 6371000do = 93.9640834298251m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27429494--0.27424700) × cos(1.25805982) × R
4.79399999999686e-05 × 0.307663558265444 × 6371000du = 93.9683699541948m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25807457)-sin(1.25805982))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307649523677627-0.307663558265444)× R²
abs(-0.27424700--0.27429494)×1.40345878171244e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.40345878171244e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.40345878171244e-05× 40589641000000 ar = 8830.21774654203m²