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← 138 m → | N 63 |
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N 63 |
← 138.01 m → 19 044 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
59811 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35661 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.456325531005859 y=0.272075653076172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.456325531005859 × 217)
floor (0.456325531005859 × 131072)
floor (59811.5)tx = 59811 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.272075653076172 × 217)
floor (0.272075653076172 × 131072)
floor (35661.5)ty = 35661 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 59811 / 35661 ti = "17/59811/35661" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/59811/35661.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 59811 ÷ 217
59811 ÷ 131072x = 0.456321716308594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35661 ÷ 217
35661 ÷ 131072y = 0.272071838378906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.456321716308594 × 2 - 1) × π
-0.0873565673828125 × 3.1415926535Λ = -0.27443875 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.272071838378906 × 2 - 1) × π
0.455856323242188 × 3.1415926535Φ = 1.43211487614918 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.27443875} λ = -0.27443875} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.43211487614918))-π/2
2×atan(4.18754597480647)-π/2
2×1.33638313145638-π/2
2.67276626291276-1.57079632675φ = 1.10196994 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.27443875} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -15.724182° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.10196994 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.138227° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 59811 KachelY 35661 -0.27443875 1.10196994 -15.724182 63.138227 Oben rechts KachelX + 1 59812 KachelY 35661 -0.27439081 1.10196994 -15.721435 63.138227 Unten links KachelX 59811 KachelY + 1 35662 -0.27443875 1.10194828 -15.724182 63.136986 Unten rechts KachelX + 1 59812 KachelY + 1 35662 -0.27439081 1.10194828 -15.721435 63.136986 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.10196994-1.10194828) × R
2.16600000000344e-05 × 6371000dl = 137.995860000219m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.10196994-1.10194828) × R
2.16600000000344e-05 × 6371000dr = 137.995860000219m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.27443875--0.27439081) × cos(1.10196994) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451839617407501 × 6371000do = 138.003449508072m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.27443875--0.27439081) × cos(1.10194828) × R
4.79400000000241e-05 × 0.451858940169907 × 6371000du = 138.009351177079m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.10196994)-sin(1.10194828))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.451839617407501-0.451858940169907)× R²
abs(-0.27439081--0.27443875)×1.9322762405849e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.9322762405849e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.9322762405849e-05× 40589641000000 ar = 19044.3119016628m²